forkorte brøk

[svein23]

Har utrykket f(x)= (x^2+2x)/x. Har jeg lov til å sette x utenfor parantes og stryke x-ene mot hverandre i teller og nevner? Hvorfor/hvorfor ikke og hva betyr det?

[Aleks855]

Ja, du kan gjøre som du sier. $f(x) = \frac{x(x+2)}{x} = x+2$. Grunnen til at dette er lov kan kanskje forklares bedre ved å gjøre mer mellomregning.

$f(x) = \frac{\color{red}x(x+2)}{\color{red}x} = \frac{\color{red}x \cdot (x+2)}{\color{red}x \cdot 1} = \frac{\color{red}x}{\color{red}x} \cdot \frac{x+2}{1} = \color{red}1\cdot \frac{x+2}{1} = x+2$

I tillegg må vi også bemerke at siden $f(x)$ i utgangspunktet ikke er definert for $x = 0$, så må vi også påpeke dette. Så $f(x) = x+2, \quad x \neq 0$.

[svein23]

Ja, du kan gjøre som du sier. $f(x) = \frac{x(x+2)}{x} = x+2$. Grunnen til at dette er lov kan kanskje forklares bedre ved å gjøre mer mellomregning.

$f(x) = \frac{\color{red}x(x+2)}{\color{red}x} = \frac{\color{red}x \cdot (x+2)}{\color{red}x \cdot 1} = \frac{\color{red}x}{\color{red}x} \cdot \frac{x+2}{1} = \color{red}1\cdot \frac{x+2}{1} = x+2$

I tillegg må vi også bemerke at siden $f(x)$ i utgangspunktet ikke er definert for $x = 0$, så må vi også påpeke dette. Så $f(x) = x+2, \quad x \neq 0$.

Men grafen for x+2 blir jo helt annerledes enn det første utrykket?

[Aleks855]

Nei, da tror jeg du har gjort noe feil med inputten. De skal se helt like ut, de.

[Henrikmatte]

Nei, da tror jeg du har gjort noe feil med inputten. De skal se helt like ut, de.

OK takk, bare jeg som surrer