hvordan løses denne? I en klasse er det 18 jenter og 10 gutter. Vi velger ut fire elever.
a) Hvor mange utvalg har en gutt eller en jente?
b) Hvor mange utvalg mangler et kjønn?
Antall kombinasjoner
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Mattebruker
a) Eit utval på 4 elevar skal hentast frå 18 jenter og 10 gutar.
Utsagnet ein gut eller ei jente må da bety at i eit vilkårleg utval skal det vere
ein gut og samtidig tre jenter eller ei jente og samtidig tre gutar. Da får vi i alt
[tex]\binom{10}{1}\cdot \binom{18}{3} + \binom{18}{1}\cdot \binom{10}{3}[/tex] moglege utval =10 [tex]\cdot[/tex]816 + 18 [tex]\cdot[/tex] 120 = 10320 moglege utval
Utsagnet ein gut eller ei jente må da bety at i eit vilkårleg utval skal det vere
ein gut og samtidig tre jenter eller ei jente og samtidig tre gutar. Da får vi i alt
[tex]\binom{10}{1}\cdot \binom{18}{3} + \binom{18}{1}\cdot \binom{10}{3}[/tex] moglege utval =10 [tex]\cdot[/tex]816 + 18 [tex]\cdot[/tex] 120 = 10320 moglege utval