Potens pluss potens

[Rubikus]

Hei! Jeg tar for tiden opp matte 2P fra videregående, og har et spørsmål angående potenser. Beklager på forhånd hvis det er knotete forklart.
Jeg stusser litt på måten boka mi, som er Matematikk 2P fra Aschehoug, forlklarer det å plusse potenser sammen i visse oppgaver.
De løser liksom opp potensene slik at man kan forenlle de. Jeg legger ved noen bilder av oppgaven og løsningsforslaget fra nettsidene til Lokus.
Eksempelet jeg har valgt er oppgave 1,43 b).
Takk på forhånd!
Bildene:
https://ibb.co/dHS8k9
https://ibb.co/gM6esp

[Kay]

Hei! Jeg tar for tiden opp matte 2P fra videregående, og har et spørsmål angående potenser. Beklager på forhånd hvis det er knotete forklart.
Jeg stusser litt på måten boka mi, som er Matematikk 2P fra Aschehoug, forlklarer det å plusse potenser sammen i visse oppgaver.
De løser liksom opp potensene slik at man kan forenlle de. Jeg legger ved noen bilder av oppgaven og løsningsforslaget fra nettsidene til Lokus.
Eksempelet jeg har valgt er oppgave 1,43 b).
Takk på forhånd!
Bildene:
https://ibb.co/dHS8k9
https://ibb.co/gM6esp

Måten jeg ville ha gjort det på er ganske enkelt å observere at[tex]\frac{2^2+2^3}{3^2+3^3}=\frac{2^2(1+2)}{3^2(1+3)}=\frac{2^2\cdot 3}{3^2\cdot 4}=\frac{1}{3}[/tex], dette stammer fra reglene om faktorisering hvor [tex]a^n + a^m=a^n(1+a^{m-n})[/tex]

[Rubikus]

Hei! Jeg tar for tiden opp matte 2P fra videregående, og har et spørsmål angående potenser. Beklager på forhånd hvis det er knotete forklart.
Jeg stusser litt på måten boka mi, som er Matematikk 2P fra Aschehoug, forlklarer det å plusse potenser sammen i visse oppgaver.
De løser liksom opp potensene slik at man kan forenlle de. Jeg legger ved noen bilder av oppgaven og løsningsforslaget fra nettsidene til Lokus.
Eksempelet jeg har valgt er oppgave 1,43 b).
Takk på forhånd!
Bildene:
https://ibb.co/dHS8k9
https://ibb.co/gM6esp

Måten jeg ville ha gjort det på er ganske enkelt å observere at[tex]\frac{2^2+2^3}{3^2+3^3}=\frac{2^2(1+2)}{3^2(1+3)}=\frac{2^2\cdot 3}{3^2\cdot 4}=\frac{1}{3}[/tex], dette stammer fra reglene om faktorisering hvor [tex]a^n + a^m=a^n(1+a^{m-n})[/tex]

Oi, tusen talk for hjelpa, men hvor kommer den 1eren fra?

[Guest]

1 er det som sto igjen da du trakk ut eller strøk faktoren. Det står jo egentlig alltid et ett tall der, men man lar bare være å skrive det. Altså f.eks. $2 + 4 = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ Nå hvis vi trekker ut felles faktor 2 står vi igjen med $2(1+2)$