Vekstfaktor

[mattee]

Hei. Jeg sliter litt med en vekstfaktor oppgave:

I løpet av ni måneder vokser en kaninbestand fra 16 til 25 dyr.
a) Hvor stor var den månedlige veksten i prosent?
b) Hvor stor var den årlige veksten i prosent

Jeg klarte a), og fikk 5,08% der. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal sette opp stykket på b)

[Aleks855]

Hvor stor ville bestanden vært dersom dersom den samme veksten fortsatte i tre måneder til?

[mattee]

Jeg ser jo at det vokser en kanin i måneden, så jeg tenkte siden det er 12 måneder så blir bestanden økt til 28 kaniner.

Da får jeg jo regnestykket 16*x^12=28
Men det blir ikke riktig, så skjønner ikke hvordan regnestykket skal være

[Aleks855]

I a) så fant du at bestanden øker med $5.08\%$ per måned, som betyr at etter $n$ måneder så er bestanden på $16 \cdot 1.0508^n$

I a-oppgaven så betydde det at etter 9 måneder, så hadde vi en bestand på $16 \cdot 1.0508^9 \approx 25$.

I b-oppgaven så vil dette bety at etter 12 måneder, så vil bestanden være på $16 \cdot 1.0508^{12} = \ldots$.

1.0508 er det vi kaller "vekstfaktoren" her.

[mattee]

Åja, okei. Så jeg opphøyer bare vekstfaktoren i tolv for å finne den årlige veksten? Som da blir 81,2%
Tusen takk for hjelpa

[mattefun]

hei!


jeg skjønner at man skriver 16 x 1.0508^12 = 28.99751, men skjønner ikke hvordan man omgjør dette til prosentandelen 81,3%. hvordan gjør man det?

[Guest]

hei!


jeg skjønner at man skriver 16 x 1.0508^12 = 28.99751, men skjønner ikke hvordan man omgjør dette til prosentandelen 81,3%. hvordan gjør man det?

$1.0508^12 = 1.8123$

[mattefun]

hei!


jeg skjønner at man skriver 16 x 1.0508^12 = 28.99751, men skjønner ikke hvordan man omgjør dette til prosentandelen 81,3%. hvordan gjør man det?

$1.0508^12 = 1.8123$

TUsen takk