skjæring mellom funksjoner av flere variabler

[Student2018]

Hvordan finner man skjæringspunktene mellom to funksjoner av flere variabler?
skal finne hvor 3x^2-xy-10 skjærer 2x^2+xy+y^2=10. i geogebra viser det at det er fire punkter.

[Myron]

Vil bare korrigere deg litt først. Det du har her er èn ellipse og èn multivariabel funksjon. Siden du har en todimensjonal ellipse så må $3x^2-x\ast y-10=0$. Løser for $y$ og får en funksjon $f(x)$ med 1 variabel som skjærer ellipsen. Legger inn $f(x)=y$ i ellipseligningen og løser for x. Får da 4 x-verdier og legger de inn i $f(x)$ og har da alle de fire skjæringspunktene. Dette er hvordan jeg fikk til å løse den og føler at det kan være en raskere og mer effektiv måte å løse dette på. Her er ihvertfall hvordan jeg løste den i CAS.

Screenshot_3.png (25.73 KiB) Viewed 1567 times

Screenshot_4.png (46.25 KiB) Viewed 1567 times