Derivert og tangent

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Derivert og tangent

Innlegg godteri97 » 18/09-2018 19:34

Hei! Vil noen hjelpe meg med denne oppgaven?
Har fått til å angi definisjonsmengden, men sliter med å derivere og oppgave b)

Takk på forhånd!
Vedlegg
8A8F6DD3-E7B4-4A94-91A8-C124B791A101.jpeg
8A8F6DD3-E7B4-4A94-91A8-C124B791A101.jpeg (38.27 KiB) Vist 862 ganger
godteri97 offline
Noether
Noether
Innlegg: 38
Registrert: 20/05-2013 15:01

Re: Derivert og tangent

Innlegg Aleks855 » 18/09-2018 19:42

Hvordan prøvde du å derivere? Brøkregelen ser ut som et bra utgangspunkt.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5800
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Derivert og tangent

Innlegg Gjest » 18/09-2018 20:09

Jeg vet derivasjonsregelen med brøk, men skjønner bare ikke helt hva den deriverte av ln (3x-2) er? For å putte inn i regnestykket
Gjest offline

Re: Derivert og tangent

Innlegg Gjest » 18/09-2018 20:17

Blir den derivertr av ln(3x-2) = 1/(3x-2) ?
Gjest offline

Re: Derivert og tangent

Innlegg Kay » 18/09-2018 20:53

Gjest skrev:Blir den derivertr av ln(3x-2) = 1/(3x-2) ?



Du må huske at [tex]\ln(3x+2)[/tex] er et sammensatt uttrykk som kan skrives på formen [tex]g(u(x))[/tex]. Fra kjerneregelen har vi dermed at [tex](g(u(x)))'=g'(u(x))\cdot u'(x)[/tex]

Hvor [tex]g(u)=\ln(u)[/tex] og [tex]u(x)=3x+2[/tex] Dermed får vi [tex]\ln(u)'\cdot u'(x)=\ln(u)'\cdot (3x+2)'=\frac{1}{u}\cdot 3=\frac{3}{u}=\frac{3}{3x+2}[/tex]
[tex]e=\pi=3[/tex]
Kay online
Galois
Galois
Innlegg: 550
Registrert: 13/06-2016 18:23

Re: Derivert og tangent

Innlegg Aleks855 » 18/09-2018 20:55

Den deriverte av $\ln(3x+2)$ er $\frac{3}{3x+2}$. Hvis dette er noe du må gjette og ikke helt kan, så burde du lese deg opp på kjerneregelen.

Se for eksempel denne videoen: https://udl.no/v/r1-matematikk/kapittel ... sempel-837

Veldig liknende eksempel der.
Bilde
Aleks855 offline
Rasch
Rasch
Innlegg: 5800
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 10 gjester