Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
lengde til en graf
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife skrev:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.Janhaa skrev:[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife skrev:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
etc...
hadde du skrevet det så...MatteForLife skrev:Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.Janhaa skrev:[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife skrev:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
etc...
bruk:
[tex]t=2x[/tex]
etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Da er spørsmålet mitt, hvorfor bruker man t= 2x, dt= 2dx og får L= ( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)??? Fikk det til å stemme, men lurer på hvorfor man gjør det, er det en regel, hvilken regel isåfall? Og tusen takk for hjelpen forresten
En video (dog på engelsk) om hvordan man utleder formelen for lengden til en kurve: https://youtu.be/8Y-snjheI9M
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
Tusen takk Aleks, hjalp så mye, skjønte dette nå, men har du tips til oppgave b i samme sleng? skjønte ikke den, har derivert 1/2 (e^u-e^-u), men kommer meg ikke videre.Aleks855 skrev:En video (dog på engelsk) om hvordan man utleder formelen for lengden til en kurve: https://youtu.be/8Y-snjheI9M
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
Oppgave b) bruk substitusjonen t = 1/2 (e^u - e^-u) til å vise at
L = 1/2sqrt(5) + 1/4 ln(2+sqrt(5))
Kommer meg ikke videre enn å ha klart å derivere t, hva gjør jeg videre?
L = 1/2sqrt(5) + 1/4 ln(2+sqrt(5))
Kommer meg ikke videre enn å ha klart å derivere t, hva gjør jeg videre?
Nei, er samme oppgave, ble forvirret med det selv, får ikke denne tilAleks855 skrev:Hvor kommer $u$ fra? Snakker du om b-delen av en annen oppgave nå?
MatteForLife skrev:Da er spørsmålet mitt, hvorfor bruker man t= 2x, dt= 2dx og får L= ( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)??? Fikk det til å stemme, men lurer på hvorfor man gjør det, er det en regel, hvilken regel isåfall? Og tusen takk for hjelpen forresten
--- hvorfor blir grensen endret til [0,2]??
ingen har forklart/skrevet oppg 2b)?Olav.K skrev:Hei! Jeg står også fast på oppgave b, noen smarte genier som klarer å løse den:?:
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Jo, her er oppgave b, man skal bruke substitusjonen t =...... inn i oppgave a.MatteForLife skrev:Oppgave b) bruk substitusjonen t = 1/2 (e^u - e^-u) til å vise at
L = 1/2sqrt(5) + 1/4 ln(2+sqrt(5))
Kommer meg ikke videre enn å ha klart å derivere t, hva gjør jeg videre?