Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]
etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]
etc...
Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.
MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]
etc...
Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.
hadde du skrevet det så...
bruk:
[tex]t=2x[/tex]
etc...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
Da er spørsmålet mitt, hvorfor bruker man t= 2x, dt= 2dx og får L= ( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)??? Fikk det til å stemme, men lurer på hvorfor man gjør det, er det en regel, hvilken regel isåfall? Og tusen takk for hjelpen forresten
En video (dog på engelsk) om hvordan man utleder formelen for lengden til en kurve: https://youtu.be/8Y-snjheI9M
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
Aleks855 wrote:En video (dog på engelsk) om hvordan man utleder formelen for lengden til en kurve: https://youtu.be/8Y-snjheI9M
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
Tusen takk Aleks, hjalp så mye, skjønte dette nå, men har du tips til oppgave b i samme sleng? skjønte ikke den, har derivert 1/2 (e^u-e^-u), men kommer meg ikke videre.
MatteForLife wrote:Da er spørsmålet mitt, hvorfor bruker man t= 2x, dt= 2dx og får L= ( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)??? Fikk det til å stemme, men lurer på hvorfor man gjør det, er det en regel, hvilken regel isåfall? Og tusen takk for hjelpen forresten