Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.Janhaa wrote:[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
etc...
hadde du skrevet det så...MatteForLife wrote:Det skjønner jeg, men skjønner ikke hvordan de kommer frem til svaret, får det ikke til å stemme.Janhaa wrote:[tex]L=\int_0^1\sqrt{1+(y ' )^2}\,dx[/tex]MatteForLife wrote:Hei!
Oppgaven er som følger:
I et hus skal taket være formet som en plate bøyd opp med profilen til parabelen y = x^2 mellom x = 0 og x = 1. Lengden av grafen til funksjonen er f(x) = x^2 over intervallet x E [0,1]
a) Begrunn at L =( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)
Noen som skjønner hvordan man gjør denne?
etc...
Tusen takk Aleks, hjalp så mye, skjønte dette nå, men har du tips til oppgave b i samme sleng? skjønte ikke den, har derivert 1/2 (e^u-e^-u), men kommer meg ikke videre.Aleks855 wrote:En video (dog på engelsk) om hvordan man utleder formelen for lengden til en kurve: https://youtu.be/8Y-snjheI9M
For å svare på spørsmålet ditt: Ja, det er en formel man bruker. Og det er bra at du utforsker hvorfor denne formelen er som den er. Å forstå utledninga for formelen vil gi en bedre forståelse for når og hvordan vi bruker den.
Nei, er samme oppgave, ble forvirret med det selv, får ikke denne tilAleks855 wrote:Hvor kommer $u$ fra? Snakker du om b-delen av en annen oppgave nå?
MatteForLife wrote:Da er spørsmålet mitt, hvorfor bruker man t= 2x, dt= 2dx og får L= ( 1)/(2)*Integral(sqrt(1+t^(2)) dt ,0,2)??? Fikk det til å stemme, men lurer på hvorfor man gjør det, er det en regel, hvilken regel isåfall? Og tusen takk for hjelpen forresten
ingen har forklart/skrevet oppg 2b)?Olav.K wrote:Hei! Jeg står også fast på oppgave b, noen smarte genier som klarer å løse den:?:
Jo, her er oppgave b, man skal bruke substitusjonen t =...... inn i oppgave a.MatteForLife wrote:Oppgave b) bruk substitusjonen t = 1/2 (e^u - e^-u) til å vise at
L = 1/2sqrt(5) + 1/4 ln(2+sqrt(5))
Kommer meg ikke videre enn å ha klart å derivere t, hva gjør jeg videre?
