Oppgave

[Guest]

Kan noen hjelpe meg med oppgave 3a på denne siden?
http://www.matte.no/eksamen/2002/2002-3-7.htm
Jeg greier ikke å få regnet ut sidene AD og CD.

[Mayhassen]

Er ikke helt sikker på om dette er en enkel måte å gjøre det på da men.. Er ikke sikker på om det er helt riktig heller, men dette er hvertfall mitt forslag:

Først finner jeg AC ved hjelp av pytagoras:
AC= [symbol:rot] (AB²+BC²)= [symbol:rot] (36²+18²)=40,25
Jeg kan finne vinkel BAC ved hjelp av tangens:
tan=sin/cos=18/36 , vinkel BAC=26,57°, da må vinkel DAC bli vDAB-BAC=90°-26,57°=63,43°
Siden trekant ADC er likebeint (AD=CD) så må også vinkel ACD være lik vinkel DAC, da finner vi vinkel ADC:
180°-vDAC-vACD=180°-63,43°-63,43°=53,13°

Da kan vi ved hjelp av sinussetningen finne DC og AD, jeg regner ut CD:
SinCAD/CD = SinADC/AC -> CD=(SinCAD*AC)/SinADC=(Sin63°*40,25)/Sin53,13° = 45
Da er CD=AD=45m

Arealet for et trapes er A=((a+b)h)/2 det gir oss:
A=((AD+BC)AB)/2=((45m+18m)36m)/2=1134m²

Satser på dette stemmer

[Solar Plexsus]

Svaret et korrekt, men utregningen av svaret er unødig omstendelig. Denne oppgaven har tidligere vært diskutert i dette forumet. Sjekk lenken

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=trapes