I anledning forespørsel etter problemer som appellerer litt mer til ungdomsskole- og VGS-elever, så er her tre nøtter for alle mann alle.
1) Per har 13 par med sokker kastet rundt på gulvet. Lyset har gått, og han klarer ikke å se forskjell på sokkene. Hvor mange sokker må han ta opp fra gulvet før han kan være helt sikker på at av alle sokkene han har i hånden, så har han minst et par?
2) I en gruppe på 20 personer sender hver person på et tidspunkt, brev til 10 av de andre. Vis at det finnes to personer som sender brev til hverandre.
3) Lisa skriver ned tallene $1,2,3,4,5,\dots,100$ på tavlen. Nils velger to av tallene, visker de ut, og skriver ned summen av de to tallene på tavlen istedenfor. Altså, hvis han for eksempel velger 1 og 2 vil det stå $3,3,4,5,\dots,100$ på tavlen. Nils fortsetter med dette helt til det står igjen bare et tall. Hva er de mulige verdiene for dette tallet?