Trenger hjelp med trigonometriopppgave!!! (1T)

[NoraWaage]

Hei Trenger sårt hjelp til denne oppgaven i 1T matte. Jeg har fått til deloppgave a) og b), men jeg får ikke til c). Fordi trekant ADB ikke er rettvinklet, og jeg kun kjenner vinkel ABD, men ikke vinkel D, og heller ikke lengde AD. Derfor kan ikke sinussetningen brukes.
Er det noen som vet hvordan jeg kan regne ut vinkel A?
Til info så er dette delkapittel 6.4 arealsetningen, hvor jeg tror oppgavene er laget utifra kunnskap om kun sinus, cosinus, tangens og areal. Man skal ikke ha lært cosinus- og sinussetningen enda. Så jeg lurer på om det er en viktig formel jeg har glemt i denne oppgaven.
Setter pris på all hjelp

[NoraWaage]

Oppdatering: klarte den ved å bruke cosinussetningen og finne ut lengde AD, og deretter bruke sinussetningen for å fine vinkel A. Men i dette delkapitellet skal man egentlig ikke ha lært de metodene, så lurer fortsatt på om det er noe jeg har oversett...?

[Guest]

Du sier at du kjenner $\angle ABD$?
Du vet lengden AB og lengden BD har du vel alt regnet ut i oppgave a. Da kan du bruke arealsetningen.
$T = \frac{1}{2} AB \cdot BD \cdot sin B$
Denne formelen fungerer for alle vinkelen i trekanten. Bare ta lengden på vinkelbeina ganget med sinus til vinkelen delt på 2.

[jos]

Trekk normalen fra D og ned på AB. Kall krysningspunktet E. Hvor lang blir AE? Bruk svaret til å finne ut hva slags trekant AED er og dermed <A.

[NoraWaage]

Da regner jeg vel bare ut arealet? Kjenner fremdeles ikke lengden AD, så derfor kan jeg ikke bruke vinkelbeina til vinkel A? Brukte arealsetningen i oppgave D da.

[jos]

Du kjenner nå lengden DE som er høyden i trekant ABD. Du kjenner også grunnlinjen AB. Trenger derfor ikke bruke sinus og arealsetningen for å regne ut araelet til trekabt ABD.

[Guest]

ta arealet av trapeset minus arealet av trekant bcd