Løsningsformel for tredjegradslikninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hei. Etter lang tid med leting har jeg fortsatt ikke klart å finne noen generell løsningsformel for tredjegradslikninger, tilsvarende abc-formelen for andregradslikninger. Er det egentlig oppdaget noen slik formel, eller gjenstår dette ennå? Dersom den er funnet, er det i så fall noen som vet hva den er, og kunne fortalt det? Trenger den vel ikke egentlig. Det bare irriterer meg å gå å lure på det, og er jo generelt nysgjerrig når det kommer til matematikk. Uansett, tusen takk for svar.
https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_fun ... efficients
Det blir altså en ABCD-formel, i forhold til andregradslikningers ABC-formel.
Det blir altså en ABCD-formel, i forhold til andregradslikningers ABC-formel.
Ser ikke helt hvilken del du refererer til, men man pleier å ta opp tre utfall: Uttrykket er positivt, som gir flere løsninger, uttrykket er 0 som gir én løsning, og uttrykket er negativt som gir ingen løsninger (med mindre man også søker løsninger i $\mathbb C$.
Samme som i andregradsformelen, med andre ord.
Samme som i andregradsformelen, med andre ord.
"There are three possible cube roots implied by the expression, of which at least two are non-real complex numbers; any of these may be chosen when defining C"
Her refererer forfatteren til formelen for C: [tex]\sqrt[3]{\frac {\Delta _1 \pm \sqrt{\Delta _1^2 - 4\Delta _0^3}} {2}}[/tex]
Slik jeg ser det er det jo maksimalt to løsninger på dette?
Her refererer forfatteren til formelen for C: [tex]\sqrt[3]{\frac {\Delta _1 \pm \sqrt{\Delta _1^2 - 4\Delta _0^3}} {2}}[/tex]
Slik jeg ser det er det jo maksimalt to løsninger på dette?
