Vektorer

[UnicornSpaceship]

Hei er det noen som ser en metode å løse denne oppgaven på?

vektorer.PNG (10.63 KiB) Viewed 3582 times

I oppgave a) så jeg at lengden av u-vektor vil være 3, mens lengden av v-vektor vil være lik 3*sqrt 2. Dette erstattet jeg så vektorene i regnestykket med og fikk mirakuløst nok riktig svar. Da ble jeg lykkelig og glad og tenkte automatisk at jeg kunne bruke samme framgangsmåte på de neste, så enkelt var det ikke. Jeg får da ikke samme svar som fasit, som forøvrig er -78 og -678. Jeg ser heller ikke hvordan opplysningen om hva verdien av skalaproduktet kan hjelpe meg å løse oppgaven. Noen tips?

[Guest]

Start med å gange ut uttrykket og ta deretter å erstatt variablene for tall.
Grunnen til at det gikk greit i første oppgave er fordi leddene med uv kanselleres, men ikke i oppgave 2 og 3.
Ganger du ut oppgave 2 får du: $6u^2-5uv-4v^2 = 6*9-5*12-4*18 = 54-60-72 = -78$

[UnicornSpaceship]

Ah skjønner, det er vel derfor oppgaven også sier at skalarproduktet er 12. Takk så mye!

[wertyuiopå]

Jeg holder på med en oppgave om parameterfremstilling. R2 2.13. Linjen l er gitt ved [2+t, 3-t, 2t] oppg a)
forklar at linjen l står vinkelrett på [3+3t, 4+5t, 5+t]. Denne står jeg temmelig blank på.

[UnicornSpaceship]

Jeg er ikke helt sikker på dette selv, men jeg prøvde allikevel. Om du skal vise at linjene står vinkelrett på hverandre, kan du kanskje vise at retningsvektorene til linjene står vinkelrett på hverandre? For at retningsvektorene skal være ortogonale, må skalarproduktet av vektorene være lik 0, og det blir dette skalarproduktet. Jeg har egentlig bare jobbet med 2-dimensjonale vektorer, så jeg er ikke helt sikker på at dette stemmer, men det kan jo hende?

retningsvektorer.PNG (6.59 KiB) Viewed 3502 times

[wertyuiopå]

Jeg tenkte på det, men dumme meg klarte å multiplisere punktene istedenfor retningsvektorene. Svaret ditt stemmer, takk for hjelpen enhjørningromskip.

[wertyuiopå]

Har fått en virkelig forvirrende oppgave. R2 2.43: I pyramiden ABCP er A(2,0,0), B(0,2,0) og C(0,0,4). Toppunktet P ligger på linjen r-vektor(t)=[t, t, 2t].
a) Finn volumet V(t). Svaret er (4:3)*absoluttverdien av t. Denne oppgaven er grei.
b) hva er t når volumet er 0. Utifra formelen i a så skal jo t være 0, som det også står i fasiten. Men, når jeg fant skjæringspunktet mellom [t, t, 2t] og planet ABC så fikk jeg t=2/3=0,67. Når jeg tegnet alt dette inn i geogebra så får jeg V=0 når t=2/3. Når t=0 derimot blir volumet 2,67.
c) Løs likningen V(t)=16. Jeg fikk 12 eller -12 og sjekket med en algebrakalkulator. Fasiten sier 3/4 eller -3/4.
https://www.symbolab.com/solver/algebra ... ht%7C%3D16