posisjonen til et fly A og fly B r gitt, tid i timer og avstand i kilometer.
a(t):=vektor(70*t+2, 140t^2)
b(t):=vektor(-204*t+17, 432t^2-72t+3)
flyene krysser i punkt p. Avgjør om de kolliderer med hverandre?
Jeg endte opp med minste avstand mellom de to lik 1.31 (1,3 kilometer), er dette riktig?
jeg regner ut ab(vektor), fant så absolutt verdi til ab, derretter deriverte absoulutt utrykket og satte det lik 0. Endte så opp med t=0.05 hvor jeg setter inn a(0.05) og b(0.05). Får så kordinaater hvor jeg regner ut avstanden mellom de, blir 1.31
(om dette er riktig svar, er det en enkelere metode?)
hjelp vektor oppgAVE
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
REIRIRE
det funker ikke?jos wrote:Sett a(t) = b(t) og sjekk om det finnes en t som oppfyller denne vektorlikningen.
-
jos
Det finnes ingen t som tilfredsstiller denne likningen. Ergo er det ikke noe tidspunkt t hvor flyene er i samme punkt, altså krysser. Det fant du ut selv også da minsteavstanden mellom flyene ble beregnet til 1.41 km.
-
REIRIRE
Ah skjønner, takkjos wrote:Skal stå ovenfor: altså kolliderer. (ikke: altså krysser)
forresten var den første utregningen min riktig fremgangsmetode også?-
REIREI
En siste ting. Vil det bli det samme om jeg deriverer uttrykket først og så tar absolutt verdi, isteden for absoluttt verdi og deriverte derretter? (om det ikke skulle det hvorfor?) takkjos wrote:Javisst, men som du selv antyder, ikke den kjappeste.