Notasjon i svar på andregradslikninger

[2.grads_forbrenning]

I Sinus R1 er det oppgitt to ekvivalente notasjoner for svar på andregradslikninger:

[tex]x=x_1 \vee x=x_2[/tex]
eller
[tex]x\in\{x_1, x_2\}[/tex]

På nett har jeg også sett:
[tex]x_1 = nullpunkt_1[/tex]
[tex]x_2 = nullpunkt_2[/tex]

Er alle disse formene akseptert på eksamen?

[Aleks855]

Ja. Alt dette funker fint.

[2.grads_forbrenning]

Kan man kombinere krøll- og hakeparentes for å lage en liste av intervaller?
Kan man f.eks. skrive

[tex]x\in \{ \left \langle \leftarrow, 0 \right ], \left [2, \rightarrow \right \rangle \}[/tex]

i stedet for

[tex]x \leq 0 \wedge x \geq 2[/tex]

edit: ... og hva med

[tex]x\in \left \langle \leftarrow, 0 \right ] \cup \left [2, \rightarrow \right \rangle[/tex]

[Aleks855]

$x\in \{ \left \langle \leftarrow, 0 \right ], \left [2, \rightarrow \right \rangle \}$

Denne fungerer ikke, fordi her sier du at $x$ ER et av intervallene. Ikke at $x$ ligger i et av dem.

[tex]x \leq 0 \wedge x \geq 2[/tex]

Her må du også være forsiktig. Her sier du at $x$ er BÅDE mindre enn eller lik 0 OG større enn eller lik 2, som jo er umulig. Bruk heller $\vee$ som betyr "eller".

[tex]x\in \left \langle \leftarrow, 0 \right ] \cup \left [2, \rightarrow \right \rangle[/tex]

Bingo. Denne funker.

[2.grads_forbrenning]

Takk for svar.

Hva med
[tex]x\in\mathbb{R}\backslash \langle 0,2 \rangle[/tex]

Blir kanskje litt unødvendig komplisert dette her, men målet mitt er å forstå notasjonen.

[Aleks855]

Ja, den fungerer også!

Og det er bare fint at du utforsker dette. Hvis du forstsetter med matematikk etter VGS så vil du sannsynligvis bli utsatt for mengdelære, og da er dette ting som er fint å ha øvd litt på fra før.