Jeg skal finne eventuelle topp og bunnpunkt UTEN å derivere funksjonen. hvordan gjøres dette??
Og hvordan vet jeg om det er et topp eller bunnpunkt?? takk for hjelp
topp og bunnpunkt
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
AirPods
Har funksjonen f(x)=5ln(4-x^2)
Jeg skal finne eventuelle topp og bunnpunkt UTEN å derivere funksjonen. hvordan gjøres dette??
Og hvordan vet jeg om det er et topp eller bunnpunkt?? takk for hjelp
Jeg skal finne eventuelle topp og bunnpunkt UTEN å derivere funksjonen. hvordan gjøres dette??
Og hvordan vet jeg om det er et topp eller bunnpunkt?? takk for hjelp
Vi må benytte noen ting vi allerede "vet".
Vi kan bruke det faktum at logaritmefunksjonen er strengt voksende. Det betyr at når argumentet ($4-x^2)$ i dette tilfellet) vokser, så vokser logaritmefunksjonen. Og når argumentet synker, så synker logaritmefunksjonen.
Det vil si at når $4-x^2$ vokser, så vil $\ln(4-x^2)$ vokse. Ut fra dette kan vi konkludere at $4-x^2$ og $\ln(4-x^2)$ har ekstremalpunkter for de samme $x$-verdiene.
Kommer du videre nå?
Vi kan bruke det faktum at logaritmefunksjonen er strengt voksende. Det betyr at når argumentet ($4-x^2)$ i dette tilfellet) vokser, så vokser logaritmefunksjonen. Og når argumentet synker, så synker logaritmefunksjonen.
Det vil si at når $4-x^2$ vokser, så vil $\ln(4-x^2)$ vokse. Ut fra dette kan vi konkludere at $4-x^2$ og $\ln(4-x^2)$ har ekstremalpunkter for de samme $x$-verdiene.
Kommer du videre nå?
