Jordas diameter ved ekvator er 12740 km. En pilot bestemmer seg for å fly jorda rundt langs ekvator, og han har beregnet at han kan fly i en gjennomsnittshøyde på 100 m. Gjennomsnittsfarten hans er 600 km/t
a) hvor mange meter lenger enn jordas omkrets flyr han?
Oppgave
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Diameteren til sirkelen han skal fly er 12740.1km. Hva er omkretsen til en sirkel med denne diameteren?
Og oppgaven spør hvor mye lengre dette er enn jordas omkrets. Hva er omkretsen til jorda rundt ekvator? Samme formel kan brukes.
-
Gjest92
Men siden omkretsen til jorda er sånn ca 40 003,6 km, er ikke da det samme som omkretsen til jorda rundt ekvator?
Ja, det er ikke store forskjellen. Det er nok det oppgaven prøver å formidle.
På litt renere vis kan vi løse oppgaven slik:
Differansen mellom de to omkretsene er $$\text{Omkretsen av banen 100m over jorda} - \text{Omkretsen av jorda} \\ = 12740.1\text{km} \cdot \pi - 12740\text{km}\cdot \pi \\ \pi(12740.1\text{km} - 12740\text{km}) \\ = \pi \cdot 0.1\text{km} \\ \approx 0.314\text{km} = 314\text{m}$$
På litt renere vis kan vi løse oppgaven slik:
Differansen mellom de to omkretsene er $$\text{Omkretsen av banen 100m over jorda} - \text{Omkretsen av jorda} \\ = 12740.1\text{km} \cdot \pi - 12740\text{km}\cdot \pi \\ \pi(12740.1\text{km} - 12740\text{km}) \\ = \pi \cdot 0.1\text{km} \\ \approx 0.314\text{km} = 314\text{m}$$
Jordas diameter, +100m som er høyda han skal fly i.
Men når jeg tenker meg om så burde det vært 200m, siden det er radien som får +100m, så diameteren får +200. Utregninga er den samme, men med et litt endret svar.
Men når jeg tenker meg om så burde det vært 200m, siden det er radien som får +100m, så diameteren får +200. Utregninga er den samme, men med et litt endret svar.