Jordas diameter ved ekvator er 12740 km. En pilot bestemmer seg for å fly jorda rundt langs ekvator, og han har beregnet at han kan fly i en gjennomsnittshøyde på 100 m. Gjennomsnittsfarten hans er 600 km/t
a) hvor mange meter lenger enn jordas omkrets flyr han?
Oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Men siden omkretsen til jorda er sånn ca 40 003,6 km, er ikke da det samme som omkretsen til jorda rundt ekvator?
Ja, det er ikke store forskjellen. Det er nok det oppgaven prøver å formidle.
På litt renere vis kan vi løse oppgaven slik:
Differansen mellom de to omkretsene er $$\text{Omkretsen av banen 100m over jorda} - \text{Omkretsen av jorda} \\ = 12740.1\text{km} \cdot \pi - 12740\text{km}\cdot \pi \\ \pi(12740.1\text{km} - 12740\text{km}) \\ = \pi \cdot 0.1\text{km} \\ \approx 0.314\text{km} = 314\text{m}$$
På litt renere vis kan vi løse oppgaven slik:
Differansen mellom de to omkretsene er $$\text{Omkretsen av banen 100m over jorda} - \text{Omkretsen av jorda} \\ = 12740.1\text{km} \cdot \pi - 12740\text{km}\cdot \pi \\ \pi(12740.1\text{km} - 12740\text{km}) \\ = \pi \cdot 0.1\text{km} \\ \approx 0.314\text{km} = 314\text{m}$$