Volum av jorda

[rubensor]

Hei.
Jeg sliter med en oppgave i 2P-Y.
Den er som følger:

Jordradien er 6 400 000 m.
Bruk formelen V=(4/3)*pi*r^3 og regn ut volumet av jorda i kubikkmeter.
Fasiten sier at svaret skal være 1,1*10^21m^3.

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal regne dette ut? Føler at jeg overser noe veldig åpenbart som gjør at jeg ikke klarer det.
Takk

[zell]

Bruk en kalkulator

$V=\frac{4}{3}\pi \cdot (6400000{)}^3$

[rubensor]

Bruk en kalkulator

$V=\frac{4}{3}\pi \cdot (6400000{)}^3$

Takk
Er det helt urealistisk å regne dette for hånd?

[Aleks855]

På ingen måte. Jeg ville ikke gjort det fordi det tar tid, men det er på ingen måte urealistisk.

[SveinR]

Man kan hvertfall gjøre et overslag ganske raskt som kommer rimelig nærme:

Finner først ${6400000}^3$:
${6400000}^3=(6,4\cdot {10}^6{)}^3=6,4^3\cdot ({10}^6{)}^3=6,4^3\cdot {10}^{18}$

Overslag over $6,4^3$:
$6,4^3=6,4^2\cdot 6,4$, der $6,4^2\approx 6\cdot 7=42$.

Videre blir da $6,4^2\cdot 6,4\approx 40\cdot 7=280$.
Vi har nå fått at ${6400000}^3\approx 280\cdot {10}^{18}=2,8\cdot {10}^{20}$.

Da gjenstår den første delen med brøken og pi:
$\frac{4}{3}\pi \cdot 2,8\approx \frac{4}{3}\cdot 3\cdot 3=4\cdot 3=12$.

Til slutt har vi da:
$12\cdot {10}^{20}=\underset{―}{1,2\cdot {10}^{21}}$

Men det er helt klart meningen å gjøre denne med kalkulator

[rubensor]

Man kan hvertfall gjøre et overslag ganske raskt som kommer rimelig nærme:

Finner først ${6400000}^3$:
${6400000}^3=(6,4\cdot {10}^6{)}^3=6,4^3\cdot ({10}^6{)}^3=6,4^3\cdot {10}^{18}$

Overslag over $6,4^3$:
$6,4^3=6,4^2\cdot 6,4$, der $6,4^2\approx 6\cdot 7=42$.

Videre blir da $6,4^2\cdot 6,4\approx 40\cdot 7=280$.
Vi har nå fått at ${6400000}^3\approx 280\cdot {10}^{18}=2,8\cdot {10}^{20}$.

Da gjenstår den første delen med brøken og pi:
$\frac{4}{3}\pi \cdot 2,8\approx \frac{4}{3}\cdot 3\cdot 3=4\cdot 3=12$.

Til slutt har vi da:
$12\cdot {10}^{20}=\underset{―}{1,2\cdot {10}^{21}}$

Men det er helt klart meningen å gjøre denne med kalkulator

Tusen takk for hjelpen! Var til stor hjelp, og kan virkelig bruke dette videre