Vektor oppgave.
Jeg skal finne likningen for planet gitt punktene A(1,2,2) B(2,1,3) og C(3,1,1)
Noen jeg ikke skjønner er, hvorfor går ikke min utregning? Finner AB vektor som er 1,-1,1. Derretter vet jeg at normal vektoren i planet skal ganget med AB(vektor) bli 0. slik at normal vektor er (1,2,1) Hvorfor går ikke dette?
vektor r2
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det du gjør galt er at du neglisjerer punkt . Ved hjelp av tre punkter kan du danne deg to vektorer og en normalvektor til de to vektorene ved hjelp av kryssproduktet.
Vi har , og
Da har vi at og
En normal vektor vil da være
Nå har vi en normalvektor på formen og et punkt lik en av de opprinnelige punktene og samtidig et vilkårlig punkt . Det punktet ligger på planet hvis og bare hvis , dvs. og dermed . Tar utgangspunkt i punktet og får . Merk at du kan bruke både , eller vilkårlig som da du uansett vil få samme planet som resultat.
Vi har
Da har vi at
En normal vektor vil da være
Nå har vi en normalvektor på formen