eksakte trigonometriske verdier

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
tormund32

skal finne eksakte verdier for sinus til 330 grader.

Skjønner ikke helt. Hvilken av de 2 trekantene i 4 kvadrant skal jeg bruke? har en på høyre side med 360grader -330 grader (får da 30) , eller venstre side med 330 grader - 270 grader (får da 60 grader).
Kay
Abel
Abel
Posts: 685
Joined: 13/06-2016 19:23
Location: Gløshaugen

En ganske grei måte å gjøre det der på er å bruke det faktum at sin(uv)=sin(u)cos(v)cos(u)sin(v)

Da får vi at sin(2ππ6)=sin(2π)cos(π6)cos(2π)sin(π6)=(032)(112)=12

En annen litt lettere måte å se det på er at sin(330)=sin(30). Siden sin(x)=sin(x) får vi at sin(30)=sin(30)=12
Tormund34

Kay wrote:En ganske grei måte å gjøre det der på er å bruke det faktum at sin(uv)=sin(u)cos(v)cos(u)sin(v)

Da får vi at sin(2ππ6)=sin(2π)cos(π6)cos(2π)sin(π6)=(032)(112)=12

En annen litt lettere måte å se det på er at sin(330)=sin(30). Siden sin(x)=sin(x) får vi at sin(30)=sin(30)=12
Så disse eksakte verdiene er gitt rammen innen en enkelt kvadrant? Avhengi hvilken det er i skal det være negativ eller positivt tegn også. Har ikke enda kommet til kap med sin(30+60) regning
Kay
Abel
Abel
Posts: 685
Joined: 13/06-2016 19:23
Location: Gløshaugen

Slik som det står nå er det sånn at alle de "kjente" verdiene av (cos(α),sin(α)) gies følgende. I første kvadrant får du (+,+), i andre kvadrant får du (,+), i tredje kvadrant får du (,) og i fjerde kvadrant får du (+,).
Post Reply