Kan denne løses med regning (matematisk)?:
"I en pose ligger det fire brune drops og fem blå drops. Vi får ta opp to drops. Hvor stor er sannsynligheten for at vi trekker en drops av hver farge?"
sannsynlighet
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei Der!
Jeg er ingen expert på sannsynligheter, men her er hvordan jeg ville gått fram:
Antall drops: 4 brune + 5 blå = 9
Sjansen for å få 1 av 4 brune: 4/9
Sjansen for å få 1 av 5 : 5/9
Du ganger sammen:
4/9 * 5/9 = 4*5/9*9 = 20/81 = 24,69 %
Noen som vet matte som kan fortelle meg om jeg gjorde det riktig?
Nadeem.
Jeg er ingen expert på sannsynligheter, men her er hvordan jeg ville gått fram:
Antall drops: 4 brune + 5 blå = 9
Sjansen for å få 1 av 4 brune: 4/9
Sjansen for å få 1 av 5 : 5/9
Du ganger sammen:
4/9 * 5/9 = 4*5/9*9 = 20/81 = 24,69 %
Noen som vet matte som kan fortelle meg om jeg gjorde det riktig?
Nadeem.
Slik som oppgaven er stilt, forstår jeg det slik at vi ikke legger tilbake den første dropsen vi har trukket.
Det betyr at når vi trekker den andre dropsen, så er det bare 8 dropser igjen i posen.
Vi ser på sannsynligheten for at den første dropsen er blå og den andre er brun:
sannsynligheten for at den første er blå er 5/9 (siden det er 5 blå drops og 9 drops totalt).
Sannsynligheten for at den andre er brun er 4/8=1/2 (siden det er 4 brune drops og totalt 8 drops igjen)
Nå ganger vi disse to sannsynlighetene sammen og får at sannsynligheten for at den første dropsen er blå og den andre er brun er:
5/9*1/2=5/18
Nå kan det også skje at vi først trekker en brun drops og så en blå drops.
Sannsynligheten for det er 4/9*5/8=5/18.
Siden viser bort fra rekkefølgen her blir sannsynligheten for at vi trekker en drops av hver farge 2*(5/18)=5/9=55,55 %
(Håper dette blir riktig)
Det betyr at når vi trekker den andre dropsen, så er det bare 8 dropser igjen i posen.
Vi ser på sannsynligheten for at den første dropsen er blå og den andre er brun:
sannsynligheten for at den første er blå er 5/9 (siden det er 5 blå drops og 9 drops totalt).
Sannsynligheten for at den andre er brun er 4/8=1/2 (siden det er 4 brune drops og totalt 8 drops igjen)
Nå ganger vi disse to sannsynlighetene sammen og får at sannsynligheten for at den første dropsen er blå og den andre er brun er:
5/9*1/2=5/18
Nå kan det også skje at vi først trekker en brun drops og så en blå drops.
Sannsynligheten for det er 4/9*5/8=5/18.
Siden viser bort fra rekkefølgen her blir sannsynligheten for at vi trekker en drops av hver farge 2*(5/18)=5/9=55,55 %
(Håper dette blir riktig)
Hvertfall det jeg fikk også-
gjest
Takk til Andrina! Dette er riktig, og stemmer med det jeg har fått ved å gi hver drops et nummer og kombinere disse med hverandre på all mulige måter.
-
Guest
A=Brungjest wrote:Kan denne løses med regning (matematisk)?:
"I en pose ligger det fire brune drops og fem blå drops. Vi får ta opp to drops. Hvor stor er sannsynligheten for at vi trekker en drops av hver farge?"
B=Blå
A[sub]1[/sub]=Brun første gang
A[sub]2[/sub]=Brun andre gang
Tilsvarende for blå.
Du skal finne P(A[sub]1[/sub]snittB[sub]2[/sub])+P(A[sub]2[/sub]snittB[sub]1[/sub])
P(A[sub]1[/sub]snittB[sub]2[/sub])=P(B[sub]2[/sub]|A[sub]1[/sub])P(A[sub]1[/sub])=5/8*4/9=5/18
P(A[sub]2[/sub]snittB[sub]1[/sub])=P(A[sub]2[/sub]|B[sub]1[/sub])P(B[sub]1[/sub])=1/2*5/9=5/18
P(A[sub]1[/sub]snittB[sub]2[/sub])+P(A[sub]2[/sub]snittB[sub]1[/sub])=5/18+5/18=5/9