Trenger hjelp med følgende oppgave
Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]
Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]
til å vise at
[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
Trigonometriske likninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvor står du fast?
-
geir72
Start med å dele på cos^2x på begge sider av første ligning. Derfra burde det gå oppgjestmattehjelp wrote:Trenger hjelp med følgende oppgave
Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]
Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]
til å vise at
[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]
-
Mattebruker
Alternativ løysing:
[tex]\left | sinv \right |[/tex] = [tex]\frac{\left | sinv \right |}{1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{sin^{2}}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}[/tex]
= [tex]\sqrt{\frac{sin^{2}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}}[/tex] = ( del på cos[tex]^{2}[/tex]v) = [tex]\frac{\left | tanv \right |}{\sqrt{1+ tan^{2}v}}[/tex]
[tex]\left | sinv \right |[/tex] = [tex]\frac{\left | sinv \right |}{1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{sin^{2}}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}[/tex]
= [tex]\sqrt{\frac{sin^{2}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}}[/tex] = ( del på cos[tex]^{2}[/tex]v) = [tex]\frac{\left | tanv \right |}{\sqrt{1+ tan^{2}v}}[/tex]