Trigonometriske likninger

[gjestmattehjelp offline]

Trenger hjelp med følgende oppgave

Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]

Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]

til å vise at

[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

[Aleks855]

Hvor står du fast?

[geir72 offline]

Trenger hjelp med følgende oppgave

Bruk formlene
[tex]cos^{2}v + sin^{2}v =1[/tex]

Og
[tex]tanv=\frac{sinv}{cosv}[/tex]

til å vise at

[tex]sinv =\frac{tanv}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

[tex]cosv= \frac{1}{\sqrt{(1+tan^{2}v)}}[/tex]

Start med å dele på cos^2x på begge sider av første ligning. Derfra burde det gå opp

[Mattegjest offline]

Alternativ løysing:

[tex]\left | sinv \right |[/tex] = [tex]\frac{\left | sinv \right |}{1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{sin^{2}}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}[/tex]

= [tex]\sqrt{\frac{sin^{2}v}{sin^{2}v + cos^{2}v}}[/tex] = ( del på cos[tex]^{2}[/tex]v) = [tex]\frac{\left | tanv \right |}{\sqrt{1+ tan^{2}v}}[/tex]