Hei, jeg har problemer med følgende oppgave:
En kasse inneholder et stort antall tulipanløker. Forholdet mellom løker som gir røde og gule tulipaner, er 1:3. Løkene blir plukket tilfeldig opp fra kassa. Hvor mange løker må tas opp for at du med 95 % sikkerhet har fått en løk som skal gi en rød tulipan?
Normalfordeling/konfidensintervall
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Guest
Kan du ikke bare sette estimatet p(hatt) = 1/3, og finne standardavvik og standardfeil til estimatet, for så å regne ut et 95% konfidensintervall? Prøv.
-
Axezzo
Og hva skal nedre og øvre grense på 95%-konfidensintervallet ligge mellom da?Anonymous wrote:Kan du ikke bare sette estimatet p(hatt) = 1/3, og finne standardavvik og standardfeil til estimatet, for så å regne ut et 95% konfidensintervall? Prøv.
Dessuten er vel estimatet 1/4 (forholdet er 1 til 3, men det er i alt 4 deler)!
Ok, sannsynligheten for å trekke én løk som gir rød tulipan er p = 0,25. Sannsynligheten for å trekke én løk som gir gul tulipan er p=0,75.
Vi "snur" spørsmålet: Hvor mange løker som gir gul tulipan må vi trekke for at sannsynligheten for å få gul tulipan er 1-0,95 = 0,05?
Vi må da trekke n antall løker.
[tex]0,75^{n} = 0,05[/tex]
[tex]n = {{ln0,05}\over {ln0,75}} \approx 10,41[/tex]
Vi må altså trekke ut 11 (hele) løker for at vi med 95 % sikkerhet kan si at vi har trukket en løk som gir rød tulipan.
Vi "snur" spørsmålet: Hvor mange løker som gir gul tulipan må vi trekke for at sannsynligheten for å få gul tulipan er 1-0,95 = 0,05?
Vi må da trekke n antall løker.
[tex]0,75^{n} = 0,05[/tex]
[tex]n = {{ln0,05}\over {ln0,75}} \approx 10,41[/tex]
Vi må altså trekke ut 11 (hele) løker for at vi med 95 % sikkerhet kan si at vi har trukket en løk som gir rød tulipan.