Noen som har hint eller løser dette Fresnel-integralet?
[tex]I=\int_{0}^{\infty }\frac{\sin(x^2)}{x^2+1}\,dx[/tex]
tenkte jo på Cauchy's residue theorem og finner poles og residues,
der den delen blir:[tex]J=(\pi/2)\sin(1)[/tex],
men dette blir vel litt mer komplisert...
heavy integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
I = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{sin(x^{2})+ cos(x^{2})}{1+x^{2}}[/tex] frå x = 0 til x = inf = [tex]\frac{1}{2}([/tex]tan[tex]^{-1}[/tex](inf) - tan[tex]^{-1}[/tex]( 0 ) ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{\pi }{2}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
[tex]\pi/4[/tex]Mattegjest skrev:I = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\frac{sin(x^{2})+ cos(x^{2})}{1+x^{2}}[/tex] frå x = 0 til x = inf = [tex]\frac{1}{2}([/tex]tan[tex]^{-1}[/tex](inf) - tan[tex]^{-1}[/tex]( 0 ) ) = [tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\cdot[/tex][tex]\frac{\pi }{2}[/tex] = [tex]\frac{\pi }{4}[/tex]
er vel ikke riktig? Wolfram gir:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=i ... 0+to+infty
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]