Hvordan beregne arealet av en sirkel i et rektangel

Her kan du stille spørsmål om oppgaver i matematikk på ungdomsskole og barneskole nivå. Alle som føler at de kan bidra er velkommen til å svare.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
??

Oppgaven viser et rektangel som måler 5 cm i høyden og 4,6 cm i bredden. Fra øvre venstre hjørne og ned til nedre høyre hjørne er det trukket en sirkel som virker som en kvart sirkel. Problemet er å finne arealet inni den kvarte sirkelen. Hadde alle veggene i rektangelet vært 5 cm hadde saken vært grei, men når den ene veggen er 4,6 cm bli saken litt verre.

Løsninger?
nadeem
Cantor
Cantor
Posts: 108
Joined: 19/10-2005 17:56
Contact:

Hei der!

Jeg er ikke helt sikker på om jeg skjønte tegninga og jeg er ingen ekspert, men om trekanten ligger i selve kvart-sirkelen og trekanten er rettvinklet, gjør jeg det sånn:

Sirkel areal: pi * r * r[sub]2[/sub], her kan vi ikke bare ta r[sup]2[/sup] fordi de to r verdiene er forskjellige.

Vi har en R som er 5 og den andre 4,6. Da tar vi 5*4,6*pi = 72,22

72,22 er arealet av hele sirkelen, 1/4 av sirkelens areal blir da 72,22/4 [symbol:tilnaermet] 18,05

18,05 er areal av kvartsirkelen.

Dersom du skal ha areal av det området innenfor kvartsirkelen som er utenfor trekanten. tar du 18,05 - (5*4,6)/2 = 6,55

Men, igjen, jeg er ikke sikker på om jeg skjønte tegninga.

Håper det var riktig og at du forsto framgangsmåten.

Nadeem.
Post Reply