Trenger hjelp til å løse en likning.

[Arendal]

Skal løse følgende:

[symbol:rot] (2x+1)- [symbol:rot] (2x-8)-1=0

Kan noen hjelpe meg?

[zinln]

[symbol:rot](2x+1)- [symbol:rot] (2x-8) -1=0

[symbol:rot] (2x+1)= [symbol:rot] (2x-8)+1

{ [symbol:rot] (2x+1)}[sup]2[/sup]={[symbol:rot] (2x-8)+1}[sup]2[/sup]

Her brukte jeg:
(x+y)[sup]2[/sup]=x[sup]2[/sup]+2*x*y+y[sup]2[/sup]
(x-y)[sup]2[/sup]=x[sup]2[/sup]-2*x*y+y[sup]2[/sup]

2x+1=(2x-8) +2* [symbol:rot] (2x-8) + 1

8/2= [symbol:rot] (2x-8)

4=[symbol:rot] (2x-8)

4[sup]2[/sup]={[symbol:rot] (2x-8)}[sup]2[/sup]

16=2x-8

2x=24
x=12

Kan sjekke svaret ved å sette i x-verdi,
x=12,
LHS:
[symbol:rot](2*12 + 1)- [symbol:rot] (2* 12 -8) -(1)
[symbol:rot] (25)- [symbol:rot] (16) - (1)
5-4-1=0
RHS=0
LHS=RHS

[Gjest]

√ (2x+1) - √ (2x-8)-1=0
√ (2x+1) = √ (2x-8) + 1
2x + 1 = 2x - 8 + 2√ (2x-8) + 1 (kvadrerer)
2√ (2x-8) = 8
4(2x-8) = 64 (kvadrerer)
8x + 32 = 64
8x = 32
x = 4

[Gjest]

Oops, liten feil

√ (2x+1) - √ (2x-8)-1=0
√ (2x+1) = √ (2x-8) + 1
2x + 1 = 2x - 8 + 2√ (2x-8) + 1 (kvadrerer)
2√ (2x-8) = 8
4(2x-8) = 64 (kvadrerer)
8x - 32 = 64
8x = 96
x = 12

[Arendal]

Skal løse følgende:

[symbol:rot] (2x+1)- [symbol:rot] (2x-8)-1=0

Kan noen hjelpe meg?

Men når jeg setter prøve når X=12 får jeg ikke "0" som svar. Er det fordi at likningen ikke har noen løsning, L=(Ø) ?

[zinln]

Bare hyggelig

[Arendal]

[symbol:rot](2x+1)- [symbol:rot] (2x-8) -1=0

[symbol:rot] (2x+1)= [symbol:rot] (2x-8)+1

{ [symbol:rot] (2x+1)}[sup]2[/sup]={[symbol:rot] (2x-8)+1}[sup]2[/sup]

Her brukte jeg:
(x+y)[sup]2[/sup]=x[sup]2[/sup]+2*x*y+y[sup]2[/sup]
(x-y)[sup]2[/sup]=x[sup]2[/sup]-2*x*y+y[sup]2[/sup]

2x+1=(2x-8) +2* [symbol:rot] (2x-8) + 1

8/2= [symbol:rot] (2x-8)

4=[symbol:rot] (2x-8)

4[sup]2[/sup]={[symbol:rot] (2x-8)}[sup]2[/sup]

16=2x-8

2x=24
x=12

Kan sjekke svaret ved å sette i x-verdi,
x=12,
LHS:
[symbol:rot](2*12 + 1)- [symbol:rot] (2* 12 -8) -(1)
[symbol:rot] (25)- [symbol:rot] (16) - (1)
5-4-1=0
RHS=0
LHS=RHS

Tusen takk for hjelpen!!!