Hei.
Ifølge GeoGebra er den deriverte av [tex]x^i[/tex] lik [tex]ix^{i-1}[/tex], men jeg har alltid lært at regelen [tex](x^r)'=rx^{r-1}[/tex] kun gjelder for [tex]r\in \mathbb{R}[/tex]. Er det noen som kan bekrefte/avkrefte dette?
Hvordan beviser man regelen? Prøvde meg frem med definisjonen av den deriverte, men ble sittende fast ganske fort. Går videregående for øyeblikket, så lite hjelp å hente hos lærerne der.
Takk.
Derivasjon av komplekse funksjoner
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
mulighet:Frævik wrote:Hei.
Ifølge GeoGebra er den deriverte av [tex]x^i[/tex] lik [tex]ix^{i-1}[/tex], men jeg har alltid lært at regelen [tex](x^r)'=rx^{r-1}[/tex] kun gjelder for [tex]r\in \mathbb{R}[/tex]. Er det noen som kan bekrefte/avkrefte dette?
Hvordan beviser man regelen? Prøvde meg frem med definisjonen av den deriverte, men ble sittende fast ganske fort. Går videregående for øyeblikket, så lite hjelp å hente hos lærerne der.
Takk.
[tex]x^i=(e^{\ln(x)})^i=\cos(\ln(x))+i\cdot \sin(\ln(x))[/tex]
og så derivere...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]