Fysikk 1

[SMIL]

Kan noe forklare meg areal = veglengde i fysikk 1? og kva det vil seie

[Emilga]

Arealet (med fortegn) under fartskurven fra $t_1$ til $t_2$ er lik veilengden du har forflyttet deg i samme tidsintervall.

Som likning:

$${\int }_{t_1}^{t_2}v(t)dt=x(t_2)-x(t_1)$$

(Siden $dx/dt=v$, så er $x(t)$ den antideriverte til $v(t)$, som vi da evaluerer i endepunktene til integralet.)

I oppgaver der farten er gitt som graf er ofte $v(t)$ en rett linje, slik at vi kan finne arealet av et rektangel (hvis $v(t)$ er flat) eller en trekant (dersom $v(t)$ ikke er flat).

Når vi regner ut arealet av et rektangel eller en trekant ganger vi sammen enheten til x-aksen, altså sekund, med enheten langs y-aksen, altså meter pr sekund. Altså måles "arealet" i meter.