- geometry-circle2.PNG (1.32 MiB) Viewed 6216 times
3 sirkler tangerer 2 linjer. Den midterste
sirkelen tangerer også de 2 andre sirkler.
Den minste sirkel har r = 2, mens den største
sirkel har radius = 6. Hva er radius til den midterste
sirkel?
geometri-sirkel
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Slenger inn en lett geometri-oppgave:
3 sirkler tangerer 2 linjer. Den midterste
sirkelen tangerer også de 2 andre sirkler.
Den minste sirkel har r = 2, mens den største
sirkel har radius = 6. Hva er radius til den midterste
sirkel?
3 sirkler tangerer 2 linjer. Den midterste
sirkelen tangerer også de 2 andre sirkler.
Den minste sirkel har r = 2, mens den største
sirkel har radius = 6. Hva er radius til den midterste
sirkel?
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Kristian Saug
- Abel
- Posts: 637
- Joined: 11/11-2019 18:23
Hei.
Se vedlegg for figur og løsning.
Vi får dessuten at sirkel nr n har radius:
r(n) = 2 * (rot(3))^(n-1)
Den midterste sirkelen (n=2) har radius = 2rot(3)
Se vedlegg for figur og løsning.
Vi får dessuten at sirkel nr n har radius:
r(n) = 2 * (rot(3))^(n-1)
Den midterste sirkelen (n=2) har radius = 2rot(3)
- Attachments
-
- Sirkler, graf.odt
- (46.11 KiB) Downloaded 307 times
-
- Sirkler.odt
- Sirkler graf
- (564.62 KiB) Downloaded 327 times
sjølsagt korrekt...artig med sirkel nr nKristian Saug wrote:Hei.
Se vedlegg for figur og løsning.
Vi får dessuten at sirkel nr n har radius:
r(n) = 2 * (rot(3))^(n-1)
Den midterste sirkelen (n=2) har radius = 2rot(3)
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Mattebruker
Alternativ løysing:
Finn radius ( x ) i mellomsirkel.
Samanliknar formilke trekantar , og får likninga
[tex]\frac{x - 2}{x + 2} = \frac{6 - x}{6 + x}[/tex]
Kryssmultiplikasjon gir
2x[tex]^{2}[/tex] = 24 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = [tex]\pm[/tex] 2[tex]\sqrt{3}[/tex]
Svar: Mellomsirkel har radius r = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]
Finn radius ( x ) i mellomsirkel.
Samanliknar formilke trekantar , og får likninga
[tex]\frac{x - 2}{x + 2} = \frac{6 - x}{6 + x}[/tex]
Kryssmultiplikasjon gir
2x[tex]^{2}[/tex] = 24 [tex]\Leftrightarrow[/tex] x = [tex]\pm[/tex] 2[tex]\sqrt{3}[/tex]
Svar: Mellomsirkel har radius r = 2[tex]\sqrt{3}[/tex]
-
Kristian Saug
- Abel
- Posts: 637
- Joined: 11/11-2019 18:23
Dette er en god oppgave som man kan spinne litt videre på og formulere:
a)
Sett at sirkel nr 1 er den største sirkelen på angitt figur. Sirkel nr 2 er den nest største o.s.v.
Sett opp et uttrykk for arealet, A(n) av sirkel nr n.
b)
Summen av arealene A(1) + A(2) + ...........+ A(n) utgjør en uendelig (når n går mot ∞) rekke. Forklar at denne er geometrisk og konvergent.
c)
Regn ut summen av denne rekken.
Passende oppgave for S2 og R2 der det først spørres om radius på midterste sirkel og et uttrykk for radius, r(n)
a)
Sett at sirkel nr 1 er den største sirkelen på angitt figur. Sirkel nr 2 er den nest største o.s.v.
Sett opp et uttrykk for arealet, A(n) av sirkel nr n.
b)
Summen av arealene A(1) + A(2) + ...........+ A(n) utgjør en uendelig (når n går mot ∞) rekke. Forklar at denne er geometrisk og konvergent.
c)
Regn ut summen av denne rekken.
Passende oppgave for S2 og R2 der det først spørres om radius på midterste sirkel og et uttrykk for radius, r(n)