To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.
Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast
A (x) = π/(90°) · x – sin 2x
Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.
a) Rekn ut x i dette tilfellet.
Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.
ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint
Trigonometri
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
"Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel."geil skrev:To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.
Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast
A (x) = π/(90°) · x – sin 2x
Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.
a) Rekn ut x i dette tilfellet.
Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.
ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint
Går ut fra at oppgaven mener at denne sirkelen skal ha radius 1. Så sett r[tex]^2 = 1[/tex] i uttrykket ovenfor og løs likningen numerisk da den ikke har noen analytisk løsning.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Hei,
Se vedlegg
Se vedlegg
- Vedlegg
-
- overlappende sirkler.odt
- (100.68 kiB) Lastet ned 297 ganger
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?
- Vedlegg
-
- overlappende sirkler.odt
- (123.18 kiB) Lastet ned 283 ganger
bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
56.4 grader ligger bare i første kvadrant.geil skrev:bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.
Følger det med figur til oppgaven?
Regnes x i grader fås svaret 56.4.Kristian Saug skrev:x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
Men 56.4 grader resulterer ikke i 1/3 overlapp. Se vedlegg, siste side.
Jeg tror det er noe galt med den angitte likningen.....
Jeg tror det er noe galt med den angitte likningen.....
- Vedlegg
-
- overlappende sirkler.odt
- (123.18 kiB) Lastet ned 291 ganger
-
- Abel
- Innlegg: 637
- Registrert: 11/11-2019 18:23
? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net
P markerer skjæringspunktet mellom den ene sirkelen og forbindelseslinjen mellom sirkelsentrene som da deler arealet A i to like store deler. 56.4 grader virker ikke så urimelig.Kristian Saug skrev:? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net