Trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Trigonometri

Innlegg geil » 03/12-2019 15:47

To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.

Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast

A (x) = π/(90°) · x – sin 2x

Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.

a) Rekn ut x i dette tilfellet.

Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.

ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint
geil offline

Re: Trigonometri

Innlegg josi » 03/12-2019 17:02

geil skrev:To sirklar som delvis dekker kvarandre. Begge sirklane har radien 1, og bogen PQ kallar vi x.

Arealet A er det området som med i begge sirklane og kan skrivast

A (x) = π/(90°) · x – sin 2x

Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel.

a) Rekn ut x i dette tilfellet.

Tolkning:
Eg forstår det slik at Arealet av det området som er med i begge sirklane er 1/3 av arealet av ein heil sirkel. og vi får då.

ASirkel = πr2
AFarga Område = 1/3 · πr2
π/(90°) · x – sin 2x = 1/3 · πr2
Er dette riktig tenkt?
Står fast her nokon som kan gi meg eit hint


"Arealet A skal vere 1/3 av arealet av ein sirkel."
Går ut fra at oppgaven mener at denne sirkelen skal ha radius 1. Så sett r[tex]^2 = 1[/tex] i uttrykket ovenfor og løs likningen numerisk da den ikke har noen analytisk løsning.
josi offline

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 03/12-2019 18:31

Hei,

Se vedlegg
Vedlegg
overlappende sirkler.odt
(100.68 KiB) 85 ganger
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 602
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg geil » 03/12-2019 18:42

Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader
geil offline

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 03/12-2019 18:56

geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader


x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?
Vedlegg
overlappende sirkler.odt
(123.18 KiB) 87 ganger
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 602
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg geil » 03/12-2019 19:04

bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.
geil offline

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 03/12-2019 19:08

geil skrev:bogen x skal berre vere gå frå første aksen som går gjennom origo på sirklane og dermed ligg i første kvadrant.


56.4 grader ligger bare i første kvadrant.
Følger det med figur til oppgaven?
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 602
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg geil » 03/12-2019 19:28

ja, men veit ikkje korleis eg skal få lagt den inn
geil offline

Re: Trigonometri

Innlegg Aleks855 » 03/12-2019 19:38

Du kan lage en konto her, som gjør at du har tilgang til å laste opp filer ELLER du kan bare laste opp bildet på imgur.com og linke til det her.
Bilde
Aleks855 online
Rasch
Rasch
Innlegg: 6393
Registrert: 19/03-2011 15:19
Bosted: Trondheim

Re: Trigonometri

Innlegg josi » 03/12-2019 19:48

Kristian Saug skrev:
geil skrev:Korleis kan ein då kome fram til at x = 56,4 grader


x = 56.4 grader kan umulig være en løsning. Se oppdatert vedlegg, siste side.
Sikker på at oppgaven er gjengitt riktig?


Regnes x i grader fås svaret 56.4.
josi offline

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 03/12-2019 19:54

Men 56.4 grader resulterer ikke i 1/3 overlapp. Se vedlegg, siste side.
Jeg tror det er noe galt med den angitte likningen.....
Vedlegg
overlappende sirkler.odt
(123.18 KiB) 81 ganger
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 602
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg geil » 03/12-2019 19:58

Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net
geil offline

Re: Trigonometri

Innlegg Kristian Saug » 03/12-2019 20:14

geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?
Kristian Saug offline
Abel
Abel
Innlegg: 602
Registrert: 11/11-2019 18:23

Re: Trigonometri

Innlegg josi » 03/12-2019 21:11

Kristian Saug skrev:
geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?


P markerer skjæringspunktet mellom den ene sirkelen og forbindelseslinjen mellom sirkelsentrene som da deler arealet A i to like store deler. 56.4 grader virker ikke så urimelig.
josi offline

Re: Trigonometri

Innlegg jos » 03/12-2019 21:24

IMG_0973-kopi.jpg
IMG_0973-kopi.jpg (48.92 KiB) Vist 1600 ganger
Kristian Saug skrev:
geil skrev:Har lagt ut figuren på imgur.com
Merka oppgåve matematikk.net


? Har gått inn på imgur.com og søkt matematikk.net, men fikk ikke opp noen fil. Har jeg misforstått noe?


Vedlagt finner du en tegning.
jos offline
Noether
Noether
Innlegg: 27
Registrert: 04/06-2019 11:01

Neste

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google [Bot] og 117 gjester