Er <a, b> et åpent intervall?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
tob

Jeg har flyttet fra utenlands og underviser på universitet. Noe studenter bruker notasjon fra emnet, til eksempel <0, 3>, for intervall.

Det ser ut som om notasjonen betyr et åpent intervall. Kan noen vær så snill å si hvis den faktisk betyr det, og ikke et lukket/stengt intervall?
tobiaskf
Cayley
Cayley
Innlegg: 52
Registrert: 09/11-2017 17:54

Slik jeg har lært, betyr < fra og > til. Det vil si at <0, 3> betyr fra 0, men ikke inkludert 0, til 3, men ikke inkludert 3.
Bruker klammer for å skrive intervallet fra og med, til og med. [0, 3] vil da være fra og med 0 til og med 3.
Kristian Saug
Abel
Abel
Innlegg: 637
Registrert: 11/11-2019 18:23

tob skrev:Jeg har flyttet fra utenlands og underviser på universitet. Noe studenter bruker notasjon fra emnet, til eksempel <0, 3>, for intervall.

Det ser ut som om notasjonen betyr et åpent intervall. Kan noen vær så snill å si hvis den faktisk betyr det, og ikke et lukket/stengt intervall?
Hei,

Med x [tex]\epsilon[/tex] <0, 3> menes at x er verdier i intervallet større enn 1 og mindre enn 3. x [tex]\epsilon[/tex] R.
Alternativt kan det skrives slik: 1 < x < 3
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6855
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

For å svare på tittelspørsmålet; ja, det er et åpent intervall.

Det er av en eller annen grunn brukt slike vinkelklammer i enkelte lærebøker, noe jeg kun har sett i norske læreverk.

I løpet av høyere utdanning vil du se mer bruk av (parenteser) for å notere åpne intervall.
Bilde
DennisChristensen
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 826
Registrert: 09/02-2015 23:28
Sted: Oslo

Det bør også nevnes at enkelte forfattere bruker notasjonen $]a, b[$ for det åpne intervallet $\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}.$
Svar