I figuren under ligger punktet P 5.7000 fra periferien av sirkelen S. Sirkelen har radius 3.3000. Linja PQ tangerer sirkelen i Q. Punktet R deler SP i to like deler.
Hvor lang er QR ?
Geometri
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Jeg kladda raskt, og fikk QR = 3,3.
Men dette er nok feil, den bør være lengre.
Men dette er nok feil, den bør være lengre.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Kristian Saug
- Abel
- Posts: 637
- Joined: 11/11-2019 18:23
QR = 9/2 = 4.5000ap-matte wrote:I figuren under ligger punktet P 5.7000 fra periferien av sirkelen S. Sirkelen har radius 3.3000. Linja PQ tangerer sirkelen i Q. Punktet R deler SP i to like deler.
Hvor lang er QR ?
Dette fordi trekant SRQ er likebeint.
Se vedlegg
- Attachments
-
- QR.odt
- (86.76 KiB) Downloaded 153 times
-
josi
Siden linja PQ tangerer den gitte sirkelen, må <Q være 90 grader. Da må Q ligge på periferien til sirkelen med sentrum i R. Da må QR og SR være like lange = [tex]\frac {3.3+5.7}{2} = 4.5[/tex]
-
Kristian Saug
- Abel
- Posts: 637
- Joined: 11/11-2019 18:23
Hei,ap-matte wrote:Kan noen gi en god forklaring på hvordan man kan bevise at trekant QRS er likebeint?
Ja, det ser du enklest på tidligere vedlagte figur.
Der er et nytt punkt, T, lagt til slik at vi får rektangelet STPQ. Siden R ligger midt på diagonalen SP, ser vi at trekant SRQ blir likebeint.
Om R hadde ligget et annet sted på SP, ville vi ikke fått et rektangel STPQ. Se vedlegg "QR sammenlikne"
- Attachments
-
- QR sammenlikne.odt
- (122.35 KiB) Downloaded 151 times
-
- QR.odt
- (86.76 KiB) Downloaded 143 times
-
Mattebruker
Alternativ forklaring:
Lat F vere fotpunktet for normalen frå R ned på SQ. Da ser vi at [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF [tex]\simeq[/tex][tex]\bigtriangleup[/tex] SPQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{SF}{SQ} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] SF = SQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF kongruent [tex]\bigtriangleup[/tex]QRF
[tex]\Rightarrow[/tex] SR = QR ( som skulle visast )
Lat F vere fotpunktet for normalen frå R ned på SQ. Da ser vi at [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF [tex]\simeq[/tex][tex]\bigtriangleup[/tex] SPQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{SF}{SQ} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] SF = SQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF kongruent [tex]\bigtriangleup[/tex]QRF
[tex]\Rightarrow[/tex] SR = QR ( som skulle visast )
-
josi
Skal vel være SF = FQ, og ikke SF = SQMattegjest wrote:Alternativ forklaring:
Lat F vere fotpunktet for normalen frå R ned på SQ. Da ser vi at [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF [tex]\simeq[/tex][tex]\bigtriangleup[/tex] SPQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{SF}{SQ} = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] SF = SQ [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\bigtriangleup[/tex]SRF kongruent [tex]\bigtriangleup[/tex]QRF
[tex]\Rightarrow[/tex] SR = QR ( som skulle visast )