Kan noen vise hvordan man løser denne mhp y steg for steg?
[tex]\frac{y-1}{y+1}=\frac{x^2}{3}[/tex]
jippi, fikk til litt tex også
Algebra
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Først ganger du begge sider med y+1:
y-1=x^2(y+1)/3=(x^2/3)*y+x^2/3
Så får du alle termer med y på venstre side og alle andre termer på høyre side:
y-(x^2/3)*y=(x^2/3)+1
(1-(x^2/3))y=(x^2/3)+1
Nå deler du hele linknigen med 1-(x^2/3) (Dette kan du bare gjøre når 1-(x^2/3) er ulik null, dvs. når x^2 er ulik 3):
y=[(x^2/3)+1]/[(1-(x^2/3)=(x^2+3)/(3-x^2)
Når x^2=3, da er
(y-1)/(y+1)=1
altså y-1=y+1, 1 =-1, og vi ser som ovenfor at vi har ingen løsning.
y-1=x^2(y+1)/3=(x^2/3)*y+x^2/3
Så får du alle termer med y på venstre side og alle andre termer på høyre side:
y-(x^2/3)*y=(x^2/3)+1
(1-(x^2/3))y=(x^2/3)+1
Nå deler du hele linknigen med 1-(x^2/3) (Dette kan du bare gjøre når 1-(x^2/3) er ulik null, dvs. når x^2 er ulik 3):
y=[(x^2/3)+1]/[(1-(x^2/3)=(x^2+3)/(3-x^2)
Når x^2=3, da er
(y-1)/(y+1)=1
altså y-1=y+1, 1 =-1, og vi ser som ovenfor at vi har ingen løsning.
Skjønte ikke det der jeg.
Jeg fikk løsningen
y=(x^2+3)/(3-x^2)
Var det ikke poenget at man skulle løse med hensyn på y?
JEg multipliserte begge sider med (y+1)
Deretter multipliserte jeg begge sider med 3
Deretter løste jeg opp parentesene og lot de 2 leddene med y være på venstre side.
Deretter faktoriserte jeg slik at y havnet utenfor parentesen på venstre side
altså:
y(3-x^2)=x^2+3)
Dividerer da til slutt på begge sider med (3-x^2)
Vet ikke jeg, men jeg synes jo dette blir riktig jeg da...
Jeg fikk løsningen
y=(x^2+3)/(3-x^2)
Var det ikke poenget at man skulle løse med hensyn på y?
JEg multipliserte begge sider med (y+1)
Deretter multipliserte jeg begge sider med 3
Deretter løste jeg opp parentesene og lot de 2 leddene med y være på venstre side.
Deretter faktoriserte jeg slik at y havnet utenfor parentesen på venstre side
altså:
y(3-x^2)=x^2+3)
Dividerer da til slutt på begge sider med (3-x^2)
Vet ikke jeg, men jeg synes jo dette blir riktig jeg da...
There is always room for improvement even for the best!