Matte. Horisontal tangent

[Ingeniør-too-be]

Trenger hjelp til denne https://imma.gr/86362x52e0c

Vi gjorde samme oppg. i mattetimen, men med r^2=1+sin(x) istede, da fikk jeg det til. Svaret ble da x=pi/2, x=7*pi/6 x=11*pi/6

Når har jeg prøvd med mitt uttrykk som er r^2=23+14*sin(x). Har brukt samme fremgangsmåte, men får ikke riktig svar.

Først parametriserer jeg til x og y, deretter deriverer. Vi får horisontal tangent når y'=0.

y'= cos(x) ( 23+28*sin(x)

cos(x)=0 når x= pi/2 og x=3pi/2

for resten av utrykket blir det værre, skal finne 4 verdier, der den eine er ugyldig fordi den gir x'=0, som ikke går.
får sin(x)=-23/28

[Kristian Saug]

Hei,

Oppgaven du viser til lyder:
Finn vinklene [tex]\theta[/tex] på intervallet [0, 2[tex]\Pi[/tex]> der kurven gitt ved
r([tex]\theta[/tex]) = 23 + 14 sin([tex]\theta[/tex]) har horisontal tangent.

Horisontal tangent finner vi for [tex]\theta[/tex] - verdier der r'([tex]\theta[/tex]) = 0
r'([tex]\theta[/tex]) = 14 cos([tex]\theta[/tex]) = 0
cos([tex]\theta[/tex]) = 0
[tex]\theta[/tex] = [tex]\frac{\Pi }{2}[/tex] [tex]\vee[/tex] [tex]\theta[/tex] = [tex]\frac{3\Pi }{2}[/tex]


Se vedlegg for visualisering. Kun to [tex]\theta[/tex]- verdier som gir horisontal tangent i dette intervallet!

[Ingeniør-too-be]

Når jeg først er i gang å spørre, så trenger jeg rettledning på en oppgave til. Har prøvd å samle alt i 1 bilde, håper det er leselig:
https://imma.gr/86363x290a8

Svar over:
Så kun de to vinklene du oppgir skal gi riktig svar? Fordi det gir ikke riktig når jeg kun skriver det inn i svarfeltet.
Foreleseren sa vi kom til å få fire vinkler som ga y'=0, der den ene var ugyldig fordi den også ga x'=0, altså 0/0.
Figuren til uttrykket i timen ble en kardinal, og det blir vel det med mitt uttrykk og, så vi leter etter tangenten til "spissen" av hjertet og de to buene.

[Kristian Saug]

Hei,

Vedlagt er løsningsforslag på din andre oppgave

Kurva krysser x - aksen der y = 0, ikke der x = 0!

[Ingeniør-too-be]

Oj, haha, den feilen der er nesten alt for flau... hastverk er lastverk

tusen takk for hjelp!