vektorar

[geil]

Hei!
Her er ei oppgåve frå Sigma R2 2015

Athen ligg på 37° nord. Finn avstanden frå Athen til Nordpolen og lengda av breiddesirkelen gjennom Athen.
Jordradien er 6400.

Føler det manglar opplysningar i oppgåva.

Her står eg heilt fast har prøvd med å finn at athen ligg 23 aust og Nordpolen 90 nord 0 aust

Dette gir vektorane
(OA) ⃗ = [4705, 1997, 3852 ].
(OB) ⃗ = [0, 0, 6400].
Finne cos cos – 1 (0,8661) = 30°
‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (30°)/(360°) km ≈3351 km dette ikkje riktig

Hadde sett stor pris på om nokon kunne hjelpe meg her avstanden mellom norpolen og athen 5920 km

[jos]

Hei!
Her er ei oppgåve frå Sigma R2 2015

Athen ligg på 37° nord. Finn avstanden frå Athen til Nordpolen og lengda av breiddesirkelen gjennom Athen.
Jordradien er 6400.

Føler det manglar opplysningar i oppgåva.

Her står eg heilt fast har prøvd med å finn at athen ligg 23 aust og Nordpolen 90 nord 0 aust

Dette gir vektorane
(OA) ⃗ = [4705, 1997, 3852 ].
(OB) ⃗ = [0, 0, 6400].
Finne cos cos – 1 (0,8661) = 30°
‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (30°)/(360°) km ≈3351 km dette ikkje riktig

Hadde sett stor pris på om nokon kunne hjelpe meg her avstanden mellom norpolen og athen 5920 km

Tverrsnitt av jorden

IMG_1003.JPG (48.49 KiB) Viewed 1908 times

Studer tegningen, så ser du løsningen.

[geil]

Takk for tipset.
Har løyst oppgåva slik. Håper dette er rett

Avstanden frå Athen til Nordpolen

‿ AB = 2π · r · v/(360°) = 2π · 6400 · (53°)/(360°) km ≈ 5920,2 km = 5920 km

Lengda av breiddesirkelen gjennom Athen

r_B = cos 37° · 6400 = 5111

O_s = 2 · π · r_B = 32113 km

[josi]

Nettopp!