Koblede hastigheter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Koblede hastigheter

Innlegg ocean_alley » 25/02-2020 23:08

En rakett skytes vertikalt opp fra basen B. 5⁡km unna ligger radarstasjonen A i samme høyde som B. Radaren måler avstanden s til raketten og hvor fort denne øker. Finn rakettens hastighet i det øyeblikk s = 15⁡km og s øker med 1km/s.






s(t)=?

bruk av: 1/2a*t^2+Vo*t=s
verkar logisk, kva gjer ein så?
ocean_alley offline

Re: Koblede hastigheter

Innlegg josi » 25/02-2020 23:45

Du må finne rakettens høyde h over basen B som en funksjon av tiden t: h(t).

$h(t) = \sqrt{p(t)^2-5^2}$, hvor $p(t)$ danner hypotenusen i trekanten mellom raketten, basen B og radaren A. Deriver $h(t)$ og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$
josi offline

Re: Koblede hastigheter

Innlegg Gjest » 27/02-2020 12:00

josi skrev:Du må finne rakettens høyde h over basen B som en funksjon av tiden t: h(t).

$h(t) = \sqrt{p(t)^2-5^2}$, hvor $p(t)$ danner hypotenusen i trekanten mellom raketten, basen B og radaren A. Deriver $h(t)$ og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$


Da har jeg derivert h(t). Men jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg skal løse oppgaven... :?
Gjest offline

Re: Koblede hastigheter

Innlegg josi » 27/02-2020 12:52

Gjest skrev:
josi skrev:Du må finne rakettens høyde h over basen B som en funksjon av tiden t: h(t).

$h(t) = \sqrt{p(t)^2-5^2}$, hvor $p(t)$ danner hypotenusen i trekanten mellom raketten, basen B og radaren A. Deriver $h(t)$ og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$


Da har jeg derivert h(t). Men jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg skal løse oppgaven... :?


Den deriverte av $h(t)$, $h(t)´,$ angir rakettens fart. Husk kjerneregelen i derivasjonen og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$
josi offline

Re: Koblede hastigheter

Innlegg Gjest » 28/02-2020 00:09

josi skrev:
Gjest skrev:
josi skrev:Du må finne rakettens høyde h over basen B som en funksjon av tiden t: h(t).

$h(t) = \sqrt{p(t)^2-5^2}$, hvor $p(t)$ danner hypotenusen i trekanten mellom raketten, basen B og radaren A. Deriver $h(t)$ og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$


Da har jeg derivert h(t). Men jeg forstår fortsatt ikke hvordan jeg skal løse oppgaven... :?


Den deriverte av $h(t)$, $h(t)´,$ angir rakettens fart. Husk kjerneregelen i derivasjonen og sett inn verdiene for $p(t) = 15$ og $p(t)´ = 1$


Tusen takk for hjelp! Det tok sin tid men da kom jeg frem til rett svar 1,06km/s :)
Gjest offline

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Ingen registrerte brukere og 11 gjester