halveringstid

[gjest03]

Ett radioaktiv stoff har halveringstiden 12 år, og da blir det 50% av mengden som er ett annet stoff, hvor mye prosent blir omdannet etter ett år? Husker ikke helt om det var sånn spørsmålet var, men nærme.

[Kristian Saug]

Hei,

Vi får en vekstfart, $V$, der $V^{12}=0,5$
Dette gir en årlig vekstfart på $V\approx 0,9439$

Det vil si at $(1-0,9439)\cdot 100$ % $=5,6126$ % $\approx 5,6$ % av stoffet har blitt omdannet etter ett år.

Gjenværende stoff, $G(t)=0,{9439}^t$ der $t$ er antall år.
Kontroll: $G(12)=0,50$

[gjest03]

Ok, jeg gjorde dette på geogebra, og lagde en potensfunksjon som ser slik ut: 100x^12=50. Der 100 beskriver partiklene eller når man har 100 prosent, også x er vekstfaktoren, og 12 er tiden. Jeg fikk på geogebra at x var 0,94 så jeg visste at det var 6%. Fordi 6%/100= 0.06, og da må det være 0.94 for at det blir 1 hel. Er 6% riktig da?

[Kristian Saug]

Ja