derrivasjon

[B.L]

Kan noen hjelpe meg å derrivere:

16-2x^2 / kvadratroten av 16-x^2

vet vi må bruke kjerneregel og brøkregel, men vet ikke hvordan..

[Guest]

noen som kan hjelpe?

[Kristian Saug]

Hei,

Ja, deriverte av brøk og derivasjon med kjerneregel.

$f(x)=\frac{16-2x^2}{\sqrt{16-x^2}}$

Jeg vet ikke hvor du blir stående fast, men kan hjelpe deg med kjernederivasjonen:

Setter
$h(x)=\sqrt{16-x^2}$
$h(u)=\sqrt{u}$, der $u(x)=16-x^2$

får da
$h^{\prime }(x)=h^{\prime }(u)\cdot u^{\prime }(x)=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot (-2x)=\frac{-x}{\sqrt{16-x^2}}$

Går det da greit med resten?

[B.L]

Hei. Jeg er med på alt du har skrevet der, men forstår ikke hvordan jeg skal gå videre.. Sliter veldig når det er kvadratrot i nevneren der..
Regner med vi skal bruke formelen u*v` - u`*v/ v^2 nå, men forstår ikke helt hvordan jeg skal sette det inn her?

[Mentos]

Hei. Jeg er med på alt du har skrevet der, men forstår ikke hvordan jeg skal gå videre.. Sliter veldig når det er kvadratrot i nevneren der..
Regner med vi skal bruke formelen u*v` - u`*v/ v^2 nå, men forstår ikke helt hvordan jeg skal sette det inn her?

$v=h(x)$ din har blitt derivert i svaret over, så prøv å deriver $u=16-2x^2$ og bruk formelen du har skrevet opp.