funks

[Lilly_matte03]

Kan noen pliiiiis hjelpe meg det er kjempe viktig!! Jeg sliter med en oppgave som er:

En funksjon f er gitt ved f(x) = b * x^a , x>0

Grafen til f går gjennom punktene A(1,3) og B(4,6).

Finn tallene a og b ved regning.

Hvordan gjør jeg dette og hvordan skal jeg tenke her. Takker på forhånd:)

[Aleks855]

Får oppgitt at $f(1)=3$ og $f(4)=6$.

Dette gir oss to likninger:

$$b\cdot 1^a=3$$

$$b\cdot 4^a=6$$

To likninger, med to ukjente. Kan løses blant annet med innsettingsmetoden.

[Lilly_matte03]

Finns det noe enklere å gjøre? En enklere måte.

[Aleks855]

Jeg vil si dette er den letteste måten. Og hvis likningssett som dette ikke sitter helt, så er det noe du burde oppsøke heller enn å unngå.

[Lilly_matte03]

Ok, skal gi det en sjans. Takk for hjelpen

[Kristian Saug]

Hei,

Her er enkleste måten å løse oppgaven på, uten innsettingsmetoden (eller med aller enkleste form for innsetting, siden vi bare setter inn $b=3$ i andre likninga).

$b\cdot 1^a=3$
$b\cdot 4^a=6$

Siden $1^a$ alltid er lik $1$, får vi
$b\cdot 1=3$
$b=3$

og videre
$3\cdot 4^a=6$
$4^a=2$
$a=\frac{1}{2}$

[Lilly_matte03]

Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!!

[Kristian Saug]

Tusen takk! Nå fikk jeg til oppgaven!!

Flott! Da ble du enda litt klokere!