Sannsynlighetsregning

[Mattehjelp123 offline]

Oppgaven er: Du har 100 lodd og to av dem er vinnerlodd. A) Hva er sannsynligheten for å trekke begge vinnerloddene etter hverandre? B) Hva er sannsynligheten for ikke å trekke noen vinnerlodd på to trekninger?

[Janhaa]

Oppgaven er: Du har 100 lodd og to av dem er vinnerlodd. A) Hva er sannsynligheten for å trekke begge vinnerloddene etter hverandre? B) Hva er sannsynligheten for ikke å trekke noen vinnerlodd på to trekninger?

a)
[tex]P_1=(2/100)*(1/99)[/tex]


b)

[tex]P_2=1 - P_1[/tex]

[Mattegjest offline]

V: vinnarlodd

P( VV ) = 2/100 * 1/99 = 1/(50 * 99 )

P(ikkeV ikkeV ) = 98/100 * 97/99 " forkjellig fra " 1 - P(VV )

[josi offline]

V: vinnarlodd

P( VV ) = 2/100 * 1/99 = 1/(50 * 99 )

P(ikkeV ikkeV ) = 98/100 * 97/99 " forkjellig fra " 1 - P(VV )

Hendelsen "To_vinnerlodd" har sannsynligheten 2/100 * 1/99 = 2/9900.
Hendelsen "Ikke_to_vinnerlodd" kan fås på følgende måter: "Ikke_vinner_lodd_ på første" og "Vinner_lodd_på_andre", "Vinner_lodd_på_første og ikke_vinner_lodd_på_andre" eller "Ikke_vinner_lodd_på_første og ikke_vinner_lodd_på_andre". Det gir sannsynligheten av "Ikke_to_vinnerlodd":
98/100 * 2/99 + 2/100 * 98/99 + 98/100 * 97/99 = 9898/9900 = 1 - 2/9900 = 1 - P(To_vinnnerlodd).