Derivasjon: Finn ved regning f'(a)

[EmmettBrown]

Funksjonen i oppgaven er $f(x)=x^2-2x$

Oppgaven jeg har problemer med er:
"Finn ved regning $f^{\prime }(a)$" og likningen for tangenten til grafen i $(a,f(a))$.

Når det står "finn ved regning" går jeg ut i fra at jeg ikke bare kan derivere funksjonsuttrykket direkte, men at jeg skal bruke $\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$. Hvordan går jeg i så fall fram for å løse oppgaven? Jeg begynte så vidt på den, men skjønte ikke hvordan jeg skulle gå frem.

[Aleks855]

Jeg ser ingen grunn til at "finn ved regning" utelukker å bruke regneregler. Det står som regel "bruk definisjonen av den deriverte til å..." hvis man skal bruke $\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{lim}\frac{f(x+\mathrm{\Delta }x)-f(x)}{\mathrm{\Delta }x}$ i min erfaring.

[EmmettBrown]

Ok. Jeg syntes det var en litt rar oppgave siden $f^{\prime }(x)$ og $f^{\prime }(a)$ blir det samme, så jeg tenkte at det kanskje var poenget at jeg skulle gjøre det uten å bruke derivasjonsreglene.