Fysikk 1: Hastigheten til et elektron (ionisering)

[yoghurtoth]

Prøver å finne løsningen på en oppgave der man skal finne ut hvor stor fart et fritt elektron må ha hvis det skal ha stor nok kinetisk energi til å ionisere et hydrogenatom som er i grunntilstanden.

Vet at et hydrogenatom i grunntilstanden må tilføres $2,18\text{ aJ}$ for å bli ionisert, og googlet meg frem til at massen til et elektron er $9,11\cdot {10}^{-31}\text{ kg}$.

Har så prøvd å løse oppgaven ved hjelp av formelen for kinetisk energi, $E_k=\frac{1}{2}mv$

Gikk frem som følger:
$\frac{1}{2}mv=2,18\cdot {10}^{-18}\Rightarrow 9,11\cdot {10}^{-31}\cdot v=4,36\cdot {10}^{-18}\Rightarrow v=\frac{4,36\cdot {10}^{-18}}{9,11\cdot {10}^{-31}}=4,79\cdot {10}^{12}\text{ m/s}$

Fasitsvaret er $2,19\cdot {10}^6\text{ m/s}$, så jeg har tydeligvis gjort noe feil. Hvordan bør jeg gå frem for å få riktig svar?

[Aleks855]

$\frac{1}{2}m{v}^2$

Det virker som du glemte eksponenten på $v$.

[Fysikkgjest]

Her endar du opp med eit svar som ligg fleire dekadar over lysfarta ( c = 3 * 10^8 m/s ). Hugs at farta til ein "materiell"
partikkel vil alltid vere mindre en lysfarta. For å kome fram til rett svar må vi rekne relativistisk:

Kinetisk energi = Totalenergi - kvileenergi = mc^2 /Rot(1 - (v/c)^2 ) - mc^2

der

m: kvilemassen til elektronet ( oppgitt i tabell )
v: farta til elektronet
c: lysfarta

[yoghurtoth]

Takk for svar!

Hadde glemt eksponenten, ja. Når jeg tok kvadratroten av svaret jeg opprinnelig kom frem til fikk jeg 2188606.863, som i hvert fall er tilnærmet lik svaret i fasiten.

Tviler ikke på at det Fysikkgjest skriver også er riktig, men er dette pensum i fysikk 1?

[Guest]

Takk for svar!

Hadde glemt eksponenten, ja. Når jeg tok kvadratroten av svaret jeg opprinnelig kom frem til fikk jeg 2188606.863, som i hvert fall er tilnærmet lik svaret i fasiten.

Tviler ikke på at det Fysikkgjest skriver også er riktig, men er dette pensum i fysikk 1?

fysikk 2 pensum

[Fysikkgjest]

Beklagar innlegget mitt ! Dersom eg hadde gitt meg tid til å lese gjennom svaret ditt meir grundig , ville min kommentar
hatt eit heilt anna fokus. I denne oppgava er det heilt uaktuelt å rekne relativistisk
ettersom forholdet $\frac{v}{c}$ << $\frac{1}{10}$. Innlegget mitt var såleis
eigna til å skape forvirring. Neste gong skal eg prøve å setje meg inn problemstillinga før eg
" ber til torgs " gode råd !

Mvh

Fysikkgjest

[yoghurtoth]

Beklagar innlegget mitt ! Dersom eg hadde gitt meg tid til å lese gjennom svaret ditt meir grundig , ville min kommentar
hatt eit heilt anna fokus. I denne oppgava er det heilt uaktuelt å rekne relativistisk
ettersom forholdet $\frac{v}{c}$ << $\frac{1}{10}$. Innlegget mitt var såleis
eigna til å skape forvirring. Neste gong skal eg prøve å setje meg inn problemstillinga før eg
" ber til torgs " gode råd !

Mvh

Fysikkgjest

Helt i orden, takk for oppklaringen!