sinusfunksjon

[r222]

Tegn grafen til f(x)=sinx og g(x)=cosx

Hvor mye er sinusgrafen faseforskjøvet i forhold til hverandre?
Ser at svaret er 2/pi når jeg ser på grafen, men er det en måte å regne ut dette på?

[Aleks855]

Hvis du regner ut verdiene $\sin (x)$ og $\cos (x)$ for $x=0,\frac{\pi }{2},\pi ,\frac{3\pi }{2},\dots$ osv. så vil du raskt finne at $\sin (x)$ "henger etter" med et intervall på $\frac{\pi }{2}$.

Dette viser oss at $\sin (x+\frac{\pi }{2})=\cos (x)$.

En annen måte å si dette på er at $\sin (x)$ og $\cos (x)$ er samme funksjon, men faseforskjøvet med $\frac{\pi }{2}$ i forhold til hverandre.

Jeg har laga en video med en visuell demonstrasjon her: https://udl.no/v/r2-matematikk/kapittel ... igjen-1443