Ubestemt integral

[1234KK]

Er det noen som kan hjelpe med å finne det ubestemte integralet til funksjonen

f(x) = (x+3)^4

[josi]

Er det noen som kan hjelpe med å finne det ubestemte integralet til funksjonen

f(x) = (x+3)^4

her bruker du regelen:

$\int x^{m}dx=\frac{1}{m+1}\ast x^{m+1}+C$

[zell]

Litt mer kjøtt på beinet. Innfør variabelen $u=x+3\Rightarrow \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=1\Rightarrow \mathrm{d}u=\mathrm{d}x$. Vi får:

$\int (x+3{)}^4\mathrm{d}x=\int u^4\mathrm{d}u=\frac{1}{5}{u}^5+C=\frac{1}{5}(x+3{)}^5+C$