Likninger i CAS (1T)

[1Telev]

Hei, jeg har et spørsmål. Hvordan løser jeg dette på CAS:

La f være funksjonen gitt ved f(x)=2x^2+bx+c b og c er reelle tall. Bestem b og c slik at x=3 og x=1/2 er løsninger av likningen f(x)=0.


På forhånd takk for hjelp

[Aleks855]

Gitt nullpunktene $x_1$ og $x_2$, så kan en andregradsfunksjon faktoriseres $ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)$.

[SveinR]

Alternativt: I CAS kan du også løse den som et likningssett. Definer først funksjonen ved

Code: Select all

f(x) := 2*x^2 + b*x + c

(her er det viktig med gangetegn mellom $b$ og $x$ ellers tolker den det som én variabel ved navn $bx$).

Skriv så inn det du har fått oppgitt om funksjonen (i to ulike CAS-linjer):

Code: Select all

f(3) = 0
f(1/2) = 0

Løser du det resulterende likningssettet (dette er jo to likninger, som danner et likningssett for $b$ og $c$), så får du løsningene.