Parametrisert kurve av ellipse

[Myron]

Oppg.
Finn reelle tall a, b, c og d slik at den parametriske kurven
$r(t)=acos(b\ast t)+csin(d\ast t)$
går over hele E mot klokka på intervallet $[0,\pi ]$


$E:\frac{x^2}{(\frac{5}{2}{)}^2}+\frac{y^2}{(\frac{3}{2}{)}^2}=1$

Trodde parametrisering av ellipse bare var
$r(t)=(\frac{5}{2}cos(t)+\frac{3}{2}sin(t))$.

[Guest]

Oppg.
Finn reelle tall a, b, c og d slik at den parametriske kurven
$r(t)=acos(b\ast t)+csin(d\ast t)$
går over hele E mot klokka på intervallet $[0,\pi ]$


$E:\frac{x^2}{(\frac{5}{2}{)}^2}+\frac{y^2}{(\frac{3}{2}{)}^2}=1$

Trodde parametrisering av ellipse bare var
$r(t)=(\frac{5}{2}cos(t)+\frac{3}{2}sin(t))$.

Parametrisering
$\overrightarrow{r}(t)=(\frac{5}{2}cos(t),\frac{3}{2}sin(t))$, som du oppgir, gjelder for en ellipse med
henholdsvis stor og liten halvakse $\frac{5}{2}$ og $\frac{3}{2}$, med $t\in [0,2\pi ]$. Men i oppgaven har du at parametriseringen går over hele ellipsen på intervallet $t\in [0,\pi ]$. For å få en hel omdreining mot klokka, så må kurven gå $360\text{degree}$ eller altså $2\pi$ radianer. Med $t\in [0,\pi ]$ må altså både $b=d=2$.

[Myron]

Tenker mer på at det var et pluss mellom cos og sin delen

[Guest]

Tenker mer på at det var et pluss mellom cos og sin delen

Det er en skrivefeil. Man kan skrive første- og andrekomponenten $x(t)$ og $y(t)$, henholdsvis, hver for seg.
Ellers skal det stå at
$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$
De har forøvrig rettet opp i dette i LF som er lagt ut.