Likningsett

[Hei k]

Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.

[Janhaa]

Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.

$$\begin{gathered} \frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}|12x \\ 3x+12=4x \\ x=12(t) \end{gathered}$$

DVs morra bruker (12-4) t = 8 t aleine.

[josi]

Sofia skal rydde leiligheten på 4 timer. Dersom moren hennes hjelper henne, klarer de å rydde ferdig på 3 timer. Hvor lang tid hadde moren brukt dersom hun hadde ryddet huset alene?

Kan noen hjelpe med med å lage en likningsett til denne oppgaven? Sitter helt fast.

$$\begin{gathered} \frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}|12x \\ 3x+12=4x \\ x=12(t) \end{gathered}$$

DVs morra bruker (12-4) t = 8 t aleine.

Her skjønner jeg ikke hvorfor det skal trekkes 4 fra 12 i svaret.
Her er likningen:

$$\begin{gathered} \frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}|12x \\ x=12(t) \end{gathered}$$

Jeg tolker $\frac{1}{3}$ på høyresiden av likningen som "ryddefarten" til
mor og datter samlet: andel av leilighet ryddet pr. time. Ryddefarten til datter er gitt som $\frac{1}{4}$ da hun alene rydder leiligheten på 4 timer.
Ryddefarten til mor er $\frac{1}{x}$. Altså andel av ryddet leilighet i løpet av en time. Men da vil $x$, og ikke $x-4$ være antall timer moren alene vil bruke på å rydde hele leiligheten, og vi får at $x=12$.