Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Jeg jobber med en eksamensoppgave om differensiallikninger. Den er slik:
Har funnet flere løsningsforslag som sier at svaret er y' = -k * √y, mens andre sier at det er y' = k * √y. I et eksempel på en lignende oppgave i boka er svaret også y' = -k * √y. Men hvorfor må k være negativ? Er det fordi vannmengden synker?
HB_20 wrote:
Har funnet flere løsningsforslag som sier at svaret er y' = -k * √y, mens andre sier at det er y' = k * √y. I et eksempel på en lignende oppgave i boka er svaret også y' = -k * √y. Men hvorfor må k være negativ? Er det fordi vannmengden synker?
Hei!
Siden er vannhøyden i tanken, og tanken lekker, må nødvendigvis være negativ (y er en synkende funksjon). Imidlertid blir jo det akkurat det samme om man skriver eller .
Når man etterpå setter inn initialbetingelsen, vil fortegnet til konstanten i den ferdige funksjonen bli riktig uansett hvilken måte man skiver det på, men etter min mening er kanskje den første skrivemåten litt mer tydelig på at vannmengden synker.
